LASKA-SAMP.BIZ
Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a9 =− 22,1
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
Арифметическая последовательность
>
ВАРИАНТ 2 Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a9 =− 22,1
Страницы:
1
2
3
Задания - решение
№ 9
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5, a1=− 7,9. Найдите сумму первых 11 её членов.
РЕШЕНИЕ:
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
11
= a
1
+ d(n-1) = – 7.9 + 2.5 (11 – 1) = – 7.9 + 25 = 17.1
S
11
= (a
1
+ a
11
)∙11 / 2
S
11
= (a
1
+ a
11
)∙5.5
S
11
= ( – 7.9 + 17.1 )∙5.5 = 50.6
Ответ: 50.6
№ 10
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 6,8, a1=− 3. Найдите a14.
РЕШЕНИЕ:
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
14
= a
1
+ d(n-1) = – 3 + 6.8(14 – 1) = – 3 + 88.4 = 85.4
Ответ: 85.4
№ 11
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна − 5, a1=9,2. Найдите a11.
РЕШЕНИЕ:
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
11
= a
1
+ d(n-1) = 9.2 – 5 (11 – 1) = 9.2 – 50 = – 40.8
Ответ: –40.8
№ 12
Выписано несколько последовательных членов арифметической
прогрессии: …; 8; x; 16; 20; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
РЕШЕНИЕ:
d = 20 - 16 = 4
x = 8 + 4 = 12
Ответ: 12
№ 13
Арифметическая прогрессия (a
n
) задана условиями a
1
=− 5, a
n + 1
=a
n
+12. Найдите сумму первых 9 её членов.
РЕШЕНИЕ:
a
n + 1
=a
n
+12 ⇒ d = 12
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
9
= a
1
+ d(n-1) = – 5 + 12 (9 – 1) = – 5 + 96 = 91
S
9
= (a
1
+ a
9
)∙9 / 2
S
9
= (a
1
+ a
9
)∙4.5
S
9
= ( – 5 + 91)∙4.5 = 387
Ответ: 387
№ 14
Арифметическая прогрессия (a
n
) задана условиями a
1
=37, a
n + 1
=a
n
+16. Найдите сумму первых 17 её членов.
РЕШЕНИЕ:
a
n + 1
=a
n
+16 ⇒ d = 16
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
17
= a
1
+ d(n-1) = 37+ 16 (17 – 1) = 37 + 256 = 293
S
17
= (a
1
+ a
17
)∙17 / 2
S
17
= (a
1
+ a
17
)∙8.5
S
17
= (37 + 293)∙8.5 = 2805
Ответ: 2805
№ 15
Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …
РЕШЕНИЕ:
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
n
< 0
a
1
+ d(n-1) < 0
d = 10.8 – 11.2 = – 0.4
11.2 + (-0.4)(n-1) < 0
0.4(n-1) > 11.2
n - 1 > 28
n > 29
n = 29 последний положительный
a
29
= a
1
+ d(n-1) = 11.2 – 0.4 (29 – 1) = 11.2 – 11.2 = 0
S
29
= (a
1
+ a
29
)∙29 / 2
S
29
= (a
1
+ a
29
)∙14.5
S
29
= (11.2 + 0)∙14.5 = 162.4
Ответ: 162.4
№ 16
Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –9,6; –9,2; …
РЕШЕНИЕ:
d = - 9.2 + 9.6 = 0.4
-9,6
-9,2
-8,9
-8,6
-8,3
-8
-7,7
-7,4
-7,1
-6,8
-6,5
-6,2
-5,9
-5,6
-5,3
-5
-4,7
-4,4
-4,1
-3,8
-3,5
-3,2
-2,9
-2,6
-2,3
-2
-1,7
-1,4
-1,1
-0,8
-0,5
-0,2
32 члена
а1 = - 9.6
а32 = - 0,2
d = 0,4
S32 = (a1+a23)∙n / 2 = (-9.6+-0.2)∙32/2 = - 155.3
Ответ: - 155.3
Страницы:
1
2
3
Перейти на другой форум:
Задания по разделам русского языка
Выражения с параметром / Решите уравнение
Графики
Задачи на составление уравнений
Найдите значение выражения
Неравенства
Построение графика функции
Решите систему уравнений / систему неравенств
Упростите выражение / Сократите дробь
Дроби Масштаб Единицы измерения
Задачи на проценты - Задачи на части
Задачи с практическим содержанием
Корни (радикалы) - Степень
Координатная прямая - Масштаб - Сравнение значений
Верные утверждения
Окружность
Параллелограмм
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Квадрат
Ромб
Углы
Четырехугольник
В горных районах устраивают террасы ...
На графике точками изображено
На плане изображено домохозяйство
Арифметическая последовательность
Геометрическая последовательность
Теория вероятностей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
