LASKA-SAMP.BIZ
Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Выписано несколько последовательных членов арифметической
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
Арифметическая последовательность
>
ВАРИАНТ 3 Выписано несколько последовательных членов арифметической
Страницы:
1
2
3
Задания - решение
№ 1
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 1; 3; 5; … Найдите сумму первых семидесяти её членов.
РЕШЕНИЕ:
d = 3 - 1 = 2
a70 = a1 + (n-1)d = 1 + 69∙2 =1 + 138 = 139
S70 = (a1+a70)∙n / 2 = (1+139)∙70/2 = 4 900
Ответ: 4 900
№ 2
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 6; − 2;
2; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
РЕШЕНИЕ:
d = -2 + 6 = 4
a50 = a1 + (n-1)d = - 6 + 49∙4 = - 6 + 196 = 190
S50 = (a1+a50)∙n / 2 = ( - 6+190)∙50/2 = 4 600
Ответ: 4 600
№ 3
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 30; 24;
18; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 51-м месте?
РЕШЕНИЕ:
d = 24 – 30 = – 6
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
51
= a
1
+ d(n-1) = 30 – 6 (51 – 1) = 30 – 300 = – 270
Ответ: –270
№ 4
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 30; 27;
24; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-м месте?
РЕШЕНИЕ:
d = 27 – 30 = – 3
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
101
= a
1
+ d(n-1) = 30 – 3 (101 – 1) = 30 – 300 = – 270
Ответ: –270
№ 5
Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a3=6,9, a16=26,4. Найдите разность прогрессии.
РЕШЕНИЕ:
a3 = a1 + 2d
a16 = a1 + 15d
6.9 = a1 + 2d
26.4 = a1 + 15d
Из (2) вычитаем (1)
19.5 = 13 d
d = 19.5 / 13
d = 1.5
Ответ: 1.5
№ 6
Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a7 =− 3,7, a11 =− 0,1. Найдите разность прогрессии.
РЕШЕНИЕ:
a7 = a1 + 6d
a11 = a1 + 10d
- 3.7 = a1 + 6d
- 0.1 = a1 + 10d
Из (2) вычитаем (1)
3.6 = 4 d
d = 3.6 / 4
d = 0.9
Ответ: 0.9
№ 7
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна − 0,1, a1=9,1. Найдите сумму первых 10 её членов.
РЕШЕНИЕ:
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
10
= a
1
+ d(n-1) = 9.1 – 0.1 (10 – 1) = 9.1 – 0.9 = 8.2
S
10
= (a
1
+ a
10
)∙10 / 2
S
10
= (a
1
+ a
10
)∙5
S
10
= ( 9.1 + 8.2 )∙5 = 86.5
Ответ: 86.5
№ 8
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5, a1=− 7,9. Найдите сумму первых 11 её членов.
РЕШЕНИЕ:
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
11
= a
1
+ d(n-1) = – 7.9 + 2.5 (11 – 1) = – 7.9 + 25 = 17.1
S
11
= (a
1
+ a
11
)∙11 / 2
S
11
= (a
1
+ a
11
)∙5.5
S
11
= ( – 7.9 + 17.1 )∙5.5 = 50.6
Ответ: 50.6
Страницы:
1
2
3
Перейти на другой форум:
Задания по разделам русского языка
Выражения с параметром / Решите уравнение
Графики
Задачи на составление уравнений
Найдите значение выражения
Неравенства
Построение графика функции
Решите систему уравнений / систему неравенств
Упростите выражение / Сократите дробь
Дроби Масштаб Единицы измерения
Задачи на проценты - Задачи на части
Задачи с практическим содержанием
Корни (радикалы) - Степень
Координатная прямая - Масштаб - Сравнение значений
Верные утверждения
Окружность
Параллелограмм
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Квадрат
Ромб
Углы
Четырехугольник
В горных районах устраивают террасы ...
На графике точками изображено
На плане изображено домохозяйство
Арифметическая последовательность
Геометрическая последовательность
Теория вероятностей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
