LASKA-SAMP.BIZ
Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 4 Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,3, a1=− 2
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
Арифметическая последовательность
>
ВАРИАНТ 4 Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,3, a1=− 2
Страницы:
1
2
3
Задания - решение
№ 1
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 1; 3; 5; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
РЕШЕНИЕ:
d = 3 - 1 = 2
a60 = a1 + (n-1)d = 1 + 59∙2 =1 + 118 = 119
S60 = (a1+a60)∙n / 2 = (1+119)∙60/2 = 3 600
Ответ: 3 600
№ 2
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 4; 7; 10; … Найдите сумму первых шестидесяти пяти её членов.
РЕШЕНИЕ:
d = 7 - 4 = 3
a60 = a1 + (n-1)d = 4 + 59∙3 =4 + 177 = 181
S60 = (a1+a60)∙n / 2 = (4+181)∙60/2 = 5 550
Ответ: 5 550
№ 3
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 17; − 14; − 11; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 81-м месте?
РЕШЕНИЕ:
d = – 14 – ( – 17) = 3
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
81
= a
1
+ d(n-1) = – 17 + 3 (81 – 1) = – 17 + 240 = 223
Ответ: 223
№ 4
Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10 =− 2,4, a25 =− 0,9. Найдите разность прогрессии.
РЕШЕНИЕ:
a10 = a1 + 9d
a25 = a1 + 24d
- 2.4 = a1 + 9d
- 0.9 = a1 + 24d
Из (2) вычитаем (1)
1.5 = 15 d
d = 1.5 / 15
d = 0.1
Ответ: 0.1
№ 5
Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a9 =− 11,5, a24 =− 22. Найдите разность прогрессии.
РЕШЕНИЕ:
a9 = a1 + 8d
a24 = a1 + 23d
- 11.5 = a1 + 8d
- 22 = a1 + 23d
Из (2) вычитаем (1)
- 10.5 = 15 d
d = - 10.5 / 15
d = - 0.7
Ответ: - 0.7
№ 6
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,1, a1=− 7. Найдите сумму первых 14 её членов.
РЕШЕНИЕ:
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
14
= a
1
+ d(n-1) = – 7 + 1.1 (14 – 1) = – 7 + 14.3 = 7.3
S
14
= (a
1
+ a
14
)∙14 / 2
S
14
= (a
1
+ a
14
)∙7
S
14
= ( – 7 + 7.3 )∙7 = – 2.1
Ответ: 2.1
№ 7
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,3, a1=− 2. Найдите сумму первых 9 её членов.
РЕШЕНИЕ:
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
9
= a
1
+ d(n-1) = – 2 + 5.3 (9 – 1) = – 2 + 42.4 = 40.4
S
9
= (a
1
+ a
9
)∙9 / 2
S
9
= (a
1
+ a
9
)∙4.5
S
9
= ( – 2 + 40.4 )∙4.5 = 172.89
Ответ: 172.8
№ 8
Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна − 8,5, a1=− 8,3. Найдите сумму первых 7 её членов.
РЕШЕНИЕ:
a
n
= a
1
+ d(n-1)
a
7
= a
1
+ d(n-1) = – 8.3 – 8.5 (7 – 1) = – 8.3 – 51 = – 59.3
S
7
= (a
1
+ a
7
)∙7 / 2
S
7
= (a
1
+ a
7
)∙3.5
S
7
= ( – 8.3 – 59.3 )∙3.5 = – 236.6
Ответ: –236.6
Страницы:
1
2
3
Перейти на другой форум:
Задания по разделам русского языка
Выражения с параметром / Решите уравнение
Графики
Задачи на составление уравнений
Найдите значение выражения
Неравенства
Построение графика функции
Решите систему уравнений / систему неравенств
Упростите выражение / Сократите дробь
Дроби Масштаб Единицы измерения
Задачи на проценты - Задачи на части
Задачи с практическим содержанием
Корни (радикалы) - Степень
Координатная прямая - Масштаб - Сравнение значений
Верные утверждения
Окружность
Параллелограмм
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Квадрат
Ромб
Углы
Четырехугольник
В горных районах устраивают террасы ...
На графике точками изображено
На плане изображено домохозяйство
Арифметическая последовательность
Геометрическая последовательность
Теория вероятностей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
