РЕШЕНИЕ:

S=d₁d₂sinα / 2

2S=d₁d₂sinα

d₁ = 2S __
____d₂sinα

d₁ = 2∙12.8 __
____16∙2/5

d₁ = 2∙12.8 __
____6.4

d₁ = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

S=d₁d₂sinα / 2

2S=d₁d₂sinα

d₂ = 2S __
____d₁sinα

d₂ = 2∙5 __
____10∙1/11

d₂ = 2∙5∙11 __
____10

d₂ = 11

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

∠A = ∠C

Сумма углов в четырехугольнике 360^о

∠B + ∠D + 2 ∠A = 360

∠A = (360^o – ∠B – ∠D) / 2

∠A = (360^o – 32^o – 94^o) / 2

∠A = 117^o

Ответ: 360

РЕШЕНИЕ:



∠2 = ∠1 (NQ биссектриса)
∠2 = ∠3 (опираются на дугу MQ)
⇒ ∠1 = ∠3

∆ NPQ ∞ ∆ PSQ

NQ = PQ
PQ _ SQ

NQ = PQ² / SQ

NQ = 44² / 16 = 121

NS = NQ – SQ = 121 – 16 = 105

Ответ: 105

РЕШЕНИЕ:

∠A = ∠C

Сумма углов в четырехугольнике 360^о

∠B + ∠D + 2 ∠A = 360

∠A = (360^o – ∠B – ∠D) / 2

∠A = (360^o – 78^o – 160^o) / 2

∠A = 61^o

Ответ: 61

РЕШЕНИЕ:

Точка М равноудалена от вершин ⇒ четырехугольник вписан в окружность, AD диаметр



дуга АС = 2 ∠В = 2 ∙ 128 = 256
дуга ВD = 2 ∠С = 2 ∙ 97 = 194

сумма всех дуг окружности 360^о

ВС + АС + BD – 180 = 360
BC + 256 + 194 - 180 = 360
BC + 270 = 360
BC = 90

∠BMC опирается на дугу ВС, ∠BMC = ВС = 90^о

∆BMC прямоугольный равнобедренный треугольник, ВС = 14

а² + а² = 14²
2а² = 14²
а = 7√2

АD = 2а = 2 ∙ 7√2 = 14√2

Ответ: 14√2

РЕШЕНИЕ:



∠ABD = x
∠CAD = y

∠ABC опирается на дугу АС и равен её половине

∠АВС = 1/2 (2х + 2у) = х + у

х = ∠АВС – у

∠АВD = 38 – 33 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:



∠ABD = x
∠CAD = y

∠ABC опирается на дугу АС и равен её половине

∠АВС = 1/2 (2х + 2у) = х + у

х = ∠АВС – у

∠АВD = 112 – 70 = 42

Ответ: 42