МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 9 Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=33 и CD=18 вписан в окружность
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Четырехугольник > ВАРИАНТ 9 Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=33 и CD=18 вписан в окружность
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 9 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠ABD = x
∠CAD = y

∠ABC опирается на дугу АС и равен её половине

∠АВС = 1/2 (2х + 2у) = х + у

х = ∠АВС – у

∠АВD = 56 – 42 = 14

Ответ: 14

№ 10 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠ABD = x
∠CAD = y

∠ABC опирается на дугу АС и равен её половине

∠АВС = 1/2 (2х + 2у) = х + у

х = ∠АВС – у

∠АВD = 134 – 81 = 53

Ответ: 53

№ 11 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠ABD = x
∠CAD = y

∠ABC опирается на дугу АС и равен её половине

∠АВС = 1/2 (2х + 2у) = х + у

∠АВС = 80 + 34 = 114

Ответ: 114

№ 12 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:



∠ABD = x
∠CAD = y

∠ABC опирается на дугу АС и равен её половине

∠АВС = 1/2 (2х + 2у) = х + у

∠АВС = 38 + 54 = 92

Ответ: 92


№ 13 В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC , AD=CD, ∠B=37°, ∠D=51°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.


РЕШЕНИЕ:

∠A = ∠C

Сумма углов в четырехугольнике 360о

∠B + ∠D + 2 ∠A = 360

∠A = (360o – ∠B – ∠D) / 2

∠A = (360o – 37o – 51o) / 2

∠A = 136o

Ответ: 136

№ 14 Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=6, BC=8, CD=11. Найдите AD.



РЕШЕНИЕ:



6 + 11 = 8 + AD

17 = 8 + AD

AD = 17 - 8 = 9

Ответ: 9


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015