LASKA-SAMP.BIZ
Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1,
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
Геометрическая последовательность
>
ВАРИАНТ 1 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1,
Страницы:
1
2
3
Задания - решение
№ 9
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 2; − 6;
18; … Найдите сумму первых шести её членов.
РЕШЕНИЕ:
q = -6 / 2 = -3
b1 = 2
b2 = -6
b3 = 18
b4 = -54
b5 = 162
b6 = -486
Сумма - 364
Ответ: - 364
№ 10
Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; − 35; 175; … Найдите сумму первых четырёх её членов.
РЕШЕНИЕ:
q = -35 / 7 = -5
b1 = 7
b2 = -35
b3 = 175
b4 = - 875
Сумма - 728
Ответ: - 728
№ 11
Последовательность (c
n
) задана условиями c
1
=6, c
n + 1
=c
n
+2.
Найдите c
11
.
РЕШЕНИЕ:
Это арифметическая прогрессия с d = 2
c
11
= c1 + (n-1)d = 6 + 10 ∙ 2 = 6 + 20 = 26
Ответ: 26
№ 12
Последовательность (c
n
) задана условиями c
1
=2, c
n + 1
=c
n
+2.
Найдите c
6
.
РЕШЕНИЕ:
Это арифметическая прогрессия с d = 2
c
6
= c1 + (n-1)d = 2 + 5 ∙ 2 = 2 + 10 = 12
Ответ: 12
№ 13
Геометрическая прогрессия (b
n
) задана условиями b
1
=− 6, b
n + 1
=2b
n
.
Найдите b
6
.
РЕШЕНИЕ:
q =2
b6 = b1 ∙ 2
5
= -6 ∙ 2
5
= - 192
Ответ: - 192
№ 14
Геометрическая прогрессия (b
n
) задана условиями b
1
=3, b
n + 1
=4b
n
. Найдите b
4
.
РЕШЕНИЕ:
q = 4
b4 = b1 ∙ 4
3
= 3 ∙ 4
3
= 192
Ответ: 192
№ 15
Геометрическая прогрессия (b
n
) задана условиями b
1
=− 6, b
n + 1
=2b
n
. Найдите сумму первых шести её членов.
РЕШЕНИЕ:
q = 2
S6 = b1(q
6
- 1) / (q - 1) = (-6) (2
6
- 1) / (2 - 1) = (-6) ∙ 63 / 1 = - 378
Ответ: - 378
№ 16
Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 465?
РЕШЕНИЕ:
an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1
Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2
(1+n)∙n / 2 < 465
(1+n)∙n < 930
n
2
+ n - 930 < 0
D = 1 - 4∙1∙(-930) = 3721 = 61
2
n1 = (-1 + 61) / 2 = 30
n2 = (-1 - 61) / 2 = - 31
n
2
+ n - 930 < 0 при n ∈ (-31: 30)
Выбираем целые n > 0
Ответ: 29
Страницы:
1
2
3
Перейти на другой форум:
Задания по разделам русского языка
Выражения с параметром / Решите уравнение
Графики
Задачи на составление уравнений
Найдите значение выражения
Неравенства
Построение графика функции
Решите систему уравнений / систему неравенств
Упростите выражение / Сократите дробь
Дроби Масштаб Единицы измерения
Задачи на проценты - Задачи на части
Задачи с практическим содержанием
Корни (радикалы) - Степень
Координатная прямая - Масштаб - Сравнение значений
Верные утверждения
Окружность
Параллелограмм
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Квадрат
Ромб
Углы
Четырехугольник
В горных районах устраивают террасы ...
На графике точками изображено
На плане изображено домохозяйство
Арифметическая последовательность
Геометрическая последовательность
Теория вероятностей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
