МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1,
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Геометрическая последовательность > ВАРИАНТ 1 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1,
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 561?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 < 561

(1+n)∙n < 1122

n2 + n - 1122 < 0

D = 1 - 4∙1∙(-1122) = 4489 = 672

n1 = (-1 + 67) / 2 = 33

n2 = (-1 - 67) / 2 = - 34

n2 + n - 1122 < 0 при n ∈ (-34: 33)

Выбираем целые n > 0

Ответ: 32

№ 18 Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 435?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 > 435

(1+n)∙n > 870

n2 + n - 870 > 0

D = 1 - 4∙1∙(-870) = 3481 = 592

n1 = (-1 + 59) / 2 = 29

n2 = (-1 - 59) / 2 = - 30

n2 + n - 870 > 0 при n > 29

Выбираем целые n > 0

Ответ: 30

№ 19 Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 351?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 > 351

(1+n)∙n > 702

n2 + n - 702 > 0

D = 1 - 4∙1∙(-702) = 2809 = 532

n1 = (-1 + 53) / 2 = 26

n2 = (-1 - 53) / 2 = - 27

n2 + n - 702 > 0 при n > 26

Ответ: 27


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015