МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1,
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Геометрическая последовательность > ВАРИАНТ 2 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1,
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 1, bn + 1=− 4bn. Найдите сумму первых шести её членов.

РЕШЕНИЕ:

q = -4

S6 = b1(q6 - 1) / (q - 1) = (-1) ((-4)6 - 1) / ((-4) - 1) = (-1) ∙ 4095 / (-5) = 819

Ответ: 819

№ 18 Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 465?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 >465

(1+n)∙n > 930

n2 + n - 930 > 0

D = 1 - 4∙1∙(-930) = 3721 = 612

n1 = (-1 + 61) / 2 = 30

n2 = (-1 - 61) / 2 = - 31

n2 + n - 930 > 0 при n > 30

Выбираем целые n > 0

Ответ: 31

№ 19 Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 496?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 > 496

(1+n)∙n > 992

n2 + n - 992 > 0

D = 1 - 4∙1∙(-992) = 3969 = 632

n1 = (-1 + 63) / 2 = 31

n2 = (-1 - 63) / 2 = - 32

n2 + n - 992 > 0 при n > 31

Выбираем целые n > 0

Ответ: 32


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015