МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 5, bn + 1=2bn
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Геометрическая последовательность > ВАРИАНТ 3 Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 5, bn + 1=2bn
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 1 Последовательность (an) задана формулой an=74/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 2?

РЕШЕНИЕ:

an=74/(n+1) > 2

74 > 2 (n+1)
74 > 2n + 2
2n < 72
n < 36

Ответ: 36
№ 2 Последовательность (an) задана формулой an=99/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 5?

РЕШЕНИЕ:

an=99/(n+1) > 5

99 > 5 (n+1)
99 > 5n + 5
5n < 94
n < 18.8

Ответ: 18
№ 3 Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 100; 20;
4; ... Найдите её пятый член.

РЕШЕНИЕ:

q = 20 / 100 = 1/5

b5 = b1 ∙ q4 = 100 ∙ (1/5)4 = 0.16

Ответ: 0.16

№ 4 Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 250; 150; − 90; ... Найдите её пятый член.

РЕШЕНИЕ:

q = 150 / -250 = - 3/5

b5 = b1 ∙ q4 = - 250 ∙ (-3/5)4 = - 32.4

Ответ: - 32.4


№ 5 Последовательность (bn) задана условиями b1=− 7, bn + 1=− 1bn.

Найдите b3.

РЕШЕНИЕ:

b2 = -1∙(-7) = 7

b3 = -1∙ 7 = - 7

Ответ: - 7

№ 6 Выписано несколько последовательных членов геометрической
прогрессии: …; 64; x; 4; − 1; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

РЕШЕНИЕ:

q = -1 / 4

х = 64 ∙ (-1/4)= - 16

Ответ: - 16

№ 7 Выписано несколько последовательных членов геометрической
прогрессии: …; − 6; x; − 24; − 48; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

РЕШЕНИЕ:

q = - 48 / (-24) = 2

х = - 6 ∙ 2 = - 12

Ответ: - 12

№ 8 Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 0,5; 2;
8; … Найдите сумму первых шести её членов.

РЕШЕНИЕ:

q = 2 / 0,5 = 4

b1 = 0,5
b2 = 2
b3 = 8
b4 = 32
b5 = 128
b6 = 512

Сумма 682,5

Ответ: 682,5


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015