МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 5, bn + 1=2bn
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Геометрическая последовательность > ВАРИАНТ 3 Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 5, bn + 1=2bn
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 378?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 > 378

(1+n)∙n > 756

n2 + n - 756 > 0

D = 1 - 4∙1∙(-756) = 3025 = 552

n1 = (-1 + 55) / 2 = 27

n2 = (-1 - 55) / 2 = - 28

n2 + n - 756 > 0 при n > 27

Выбираем целые n > 0

Ответ: 28

№ 18 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 435?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 < 435

(1+n)∙n < 870

n2 + n - 870 < 0

D = 1 - 4∙1∙(-870) = 3481 = 592

n1 = (-1 + 59) / 2 = 29

n2 = (-1 - 59) / 2 = - 30

n2 + n - 870 < 0 при n ∈ (-30; 29)

Выбираем целые n > 0

Ответ: 28


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015