МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 4 Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 448; 112; 28;
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Геометрическая последовательность > ВАРИАНТ 4 Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 448; 112; 28;
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 406?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 > 406

(1+n)∙n > 812

n2 + n - 812 > 0

D = 1 - 4∙1∙(-812) = 3249 = 572

n1 = (-1 + 57) / 2 = 28

n2 = (-1 - 57) / 2 = - 29

n2 + n - 812 > 0 при n > 28

Ответ: 29

№ 18 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 595?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 < 595

(1+n)∙n < 1190

n2 + n - 1190 < 0

D = 1 - 4∙1∙(-1190) = 4761 = 692

n1 = (-1 + 69) / 2 = 34

n2 = (-1 - 69) / 2 = - 35

n2 + n - 1190 < 0 при n ∈ (-35: 34)

Выбираем целые n > 0

Ответ: 33


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015