МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 Последовательность (bn) задана условиями b1=4, bn + 1=− 2⋅1/
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Геометрическая последовательность > ВАРИАНТ 5 Последовательность (bn) задана условиями b1=4, bn + 1=− 2⋅1/
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 9 Выписано несколько последовательных членов геометрической
прогрессии: …; 3; x; 75; − 375; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

РЕШЕНИЕ:

q = -375 / 75 = - 5

х = 3 ∙ (-5) = - 15

Ответ: - 15

№ 10 Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 1024; − 256; − 64; … Найдите сумму первых пяти её членов.

РЕШЕНИЕ:

q = -256 / -1024 = 1/4

b1 = -1024
b2 = -256
b3 = -64
b4 = -16
b5 = -4

Сумма -1364

Ответ: -1364

№ 11 Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 1250; − 250; − 50; … Найдите сумму первых пяти её членов.

РЕШЕНИЕ:

q = - 250 / (-1250) = 1/5

b1 = - 1250
b2 = - 250
b3 = - 50
b4 = - 10
b5 = - 2

Сумма - 1562

Ответ: - 1562

№ 12 Последовательность (cn) задана условиями c1=5, cn + 1=cn−4.

Найдите c6.

РЕШЕНИЕ:

Это арифметическая прогрессия с d = -4

c6 = c1 + (n-1)d = 5 + 5 ∙ (-4) = 5 - 20 = - 15

Ответ: - 15


№ 13 Последовательность (an) задана условиями a1=5, an + 1=an−3.

Найдите a10.

РЕШЕНИЕ:

Это арифметическая прогрессия с d = - 3

a10 = a1 + (n-1)d = 5 + 9 ∙ ( - 3) = 5 - 27 = - 22

Ответ: - 22

№ 14 Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 1 1/3, bn + 1=− 3bn. Найдите b7.

РЕШЕНИЕ:

q = -3

b7 = b1 ∙ (-3)6 = - 4/3 ∙ (-3)6 = - 4 ∙ (-3)5 = 972

Ответ: 972

№ 15 Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 7, bn + 1=3bn. Найдите сумму первых пяти её членов.

РЕШЕНИЕ:

q = 3

S5 = b1(q5 - 1) / (q - 1) = (-7) (35 - 1) / (3 - 1) = (-7) ∙ 242 / 2 = - 847

Ответ: - 847

№ 16 Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=− 3, bn + 1=− 4bn. Найдите сумму первых пяти её членов.

РЕШЕНИЕ:

q = -4

S5 = b1(q5 - 1) / (q - 1) = (-3) ((-4)5 - 1) / ((-4) - 1) = (-3) ∙ (-1025) / (-5) = - 615

Ответ: - 615


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015