МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 5 Последовательность (bn) задана условиями b1=4, bn + 1=− 2⋅1/
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Геометрическая последовательность > ВАРИАНТ 5 Последовательность (bn) задана условиями b1=4, bn + 1=− 2⋅1/
 

Страницы: 1 2 3

Задания - решение
№ 17 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 < 528

(1+n)∙n < 1056

n2 + n - 1056 < 0

D = 1 - 4∙1∙(-1056) = 4225 = 652

n1 = (-1 + 65) / 2 = 32

n2 = (-1 - 65) / 2 = - 33

n2 + n - 1056 < 0 при n ∈ (-33: 32)

Выбираем целые n > 0

Ответ: 31

№ 18 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 496?

РЕШЕНИЕ:

an+1 = an + 1 арифметическая прогрессия d=1, a1 = 1

Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2

(1+n)∙n / 2 < 496

(1+n)∙n < 992

n2 + n - 992 < 0

D = 1 - 4∙1∙(-992) = 3969 = 632

n1 = (-1 + 63) / 2 = 31

n2 = (-1 - 63) / 2 = - 32

n2 + n - 992< 0 при n ∈ (-32: 31)

Выбираем целые n > 0

Ответ: 30


Страницы: 1 2 3
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015