МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 1 Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=ͨ
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Графики > ВАРИАНТ 1 Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=ͨ
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 При каких значениях m вершины парабол у = х2 + 4mх + 2m и у = –х2 + 2mх + 4 расположены по одну сторону от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у = х2 + 4mх + 2m

Вершина:

х0 = – b/2a = – 4m/2 = – 2m

y0 = у = ( – 2m)2 + 4m( – 2m) + 2m = 4m2 – 8m2 + 2m =
= – 4m2 + 2m = – 2m(2m – 1)

y0 =– 2m(2m – 1)

Второй график у = у = –х2 + 2mх + 4

Вершина:

х0 = – b/2a = – 2m/ – 2 = m

y0 = у = – m2 + 2m(m) + 4[/b][/color] = – m2 + 2m2 + 4 =

= m2 + 4 > 0 при любом х ⇒ y0 первой параболы так же должно быть > 0

y0 =– 2m(2m – 1)
– 2m(2m – 1) > 0
Решим методом интервалов: – 2m(2m – 1) = 0
m = 0 или m = 1/2 = 0.5

___ – __о ____ + ___о___ – ____
______ 0 _______ 0.5

Ответ: (0 ; 0,5)

№ 2 Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=−x2−9 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

РЕШЕНИЕ:

−x2−9 = kx

−x2−9 – kx = 0

x2 + kx + 9 = 0

D = k2 – 4∙1∙9 = k2 – 36

Одна общая точка при D = 0

k2 – 36 = 0

k = ± 6



Ответ: ± 6
№ 3 На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б3 В1

№ 4 На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б1 В2

№ 5 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б2 В3

№ 6 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б2 В3

№ 7 Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.


РЕШЕНИЕ:

2x – y = –1
x+3y = 10

6x – 3 y = –3
x+3y = 10

Складываем

7х = 7
х = 1

Ответ: 1
№ 8 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3 В2


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015