МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 10 На рисунке изображены графики функций y=3−x2 и y=2x. Вычислите координаты точки B
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Графики > ВАРИАНТ 10 На рисунке изображены графики функций y=3−x2 и y=2x. Вычислите координаты точки B
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; 11), C(–5; –1). Найдите координаты её вершины.

РЕШЕНИЕ:

ax2 + bx + c = y

A(0; 4) a ∙0 + b ∙ 0 + c = 4 ⇒ c = 4
B(1; 11) a ∙ 12+ b ∙ 1 + c = 11
C(–5; –1) a ∙( – 5)2 + b ∙ ( – 5) + c = – 1

подставим с= 4 во 2 и 3 уравнения

a ∙ 12+ b ∙ 1 + 4 = 11
a ∙ ( – 5)2 + b ∙ ( – 5) + 4 = – 1

a + b = 7
25a – 5b = – 5

5a + 5b = 35
25a – 5b = – 5

Сложим уравнения

30a = 30
a = 1

a + b = 7
1 + b = 7
b = 6

x0 = -b/(2a) = – 6/2 = – 3

ax2 + bx + c = y

y0 = 1∙( – 3)2 + 6 ∙ ( – 3) + 4 = 9 – 18 + 4 = – 5

Ответ: { – 3 ; – 5}
№ 2 На рисунке изображены графики функций y=3−x2 и y=2x. Вычислите координаты точки B.


РЕШЕНИЕ:

y=3−x2
y= 2x

3−x2 =  2x

−x2 –  2x + 3 = 0

x2 +  2x – 3 = 0

D = 4 – 4∙1∙( – 3) = 4 + 12 = 16 = 42

x1 = ( – 2 + 4) / 2 = 2/2 = 1

x2 = ( – 2 – 4) / 2 = – 6/2 = – 3

Ответ: –3

№ 3 Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=x имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

x2+p = x

x2 – x+p = 0

Одна общая точка ⇒ D = 0

D = 1 – 4∙1∙p = 1 – 4p

1 – 4p = 0
4p = 1
p = 1/4

y=x2+1/4



Ответ: 1/4

№ 4 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б3 В1


№ 5 Установите соответствие между функциями и их графиками.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3
№ 6 На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3

№ 7 Установите соответствие между функциями и их графиками.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б2 В1

№ 8 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3 В2


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015