МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 На рисунке изображены графики функций y=2−x2 и y=x. Вычислите координаты точки B.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Графики > ВАРИАНТ 13 На рисунке изображены графики функций y=2−x2 и y=x. Вычислите координаты точки B.
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Парабола проходит через точки K(0; 5), L(4; –3), M(–1; 2). Найдите координаты её вершины.

РЕШЕНИЕ:

ax2 + bx + c = y

K(0; 5) a ∙0 + b ∙ 0 + c = 5 ⇒ c = 5
L(4; –3) a ∙ 42+ b ∙ 4 + c = – 3
M(–1; 2) a ∙( – 1)2 + b ∙ ( – 1) + c = 2

подставим с= 5 во 2 и 3 уравнения

a ∙ 42+ b ∙ 4 + 5 = – 3
a ∙ ( – 1)2 + b ∙ ( – 1) + 5 = 2

16a + 4b = – 8
a – b = – 3

16a + 4b = – 8
4a – 4b = – 12

Сложим уравнения

20a = – 20
a = – 1

a – b = – 3
– 1 – b = – 3
b = 2

x0 = -b/(2a) = – 2/( – 2) =1

ax2 + bx + c = y

y0 = – 1∙12 + 2∙1 + 5 = – 1 + 2 + 5 = 6

Ответ: { 1 ; 6}
№ 2 На рисунке изображены графики функций y=2−x2 и y=x. Вычислите координаты точки B.


РЕШЕНИЕ:

y=2−x2
y= x

2−x2 =  x

−x2 –  x + 2 = 0

x2 +  x – 2 = 0

D = 1 – 4∙1∙( – 2) = 1 + 8 = 9 = 32

x1 = ( – 1 + 3) / 2 = 2/2 = 1

x2 = ( – 1 – 3) / 2 = – 4/2 = – 2

Ответ: –2

№ 3 Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=6x имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

x2+p = 6x

x2 – 6x+p = 0

Одна общая точка ⇒ D = 0

D = 36 – 4∙1∙p = 36 – 4p

36 – 4p = 0
4p = 36
p = 36/4 = 9

y=x2+9



Ответ: 9

№ 4 На рисунке изображены графики функций y=2−x2 и y=− x. Вычислите координаты точки B.


РЕШЕНИЕ:

y=2−x2
y=− x

2−x2 =− x

−x2 + x + 2 = 0

x2 –  x – 2 = 0

D = 1 – 4∙1∙( – 2) = 1 + 8 = 9 = 32

x1 = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2

x2 = (1 – 3) / 2 = – 2/2 = – 1

Ответ: –1


№ 5 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3 В2
№ 6 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б1 В2

№ 7 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3

№ 8 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б2 В1


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015