МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 14 На рисунке изображены графики функций y=4−x2 и y=− 3x. Вычислите абсцис
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Графики > ВАРИАНТ 14 На рисунке изображены графики функций y=4−x2 и y=− 3x. Вычислите абсцис
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Парабола проходит через точки A(0; – 4), B(– 1; – 11), C(4; 4). Найдите координаты её вершины.

РЕШЕНИЕ:

ax2 + bx + c = y

A(0; – 4) a ∙0 + b ∙ 0 + c = – 4 ⇒ c = – 4
B(– 1; – 11) a ∙( – 1)2+ b ∙ ( – 1) + c = – 11
C(4; 4) a ∙42 + b ∙ 4 + c = 4

подставим с= – 4 во 2 и 3 уравнения

a ∙( – 1)2+ b ∙ ( – 1) – 4 = – 11
a ∙42 + b ∙ 4 – 4 = 4

a – b = – 7
16 a + 4b = 8

4a – 4b = – 28
16a + 4b = 8

Сложим уравнения

20a = – 20
a = – 1

a – b = – 7
– 1 – b = – 7
b = 6

x0 = -b/(2a) = – 6/( – 2) =3

ax2 + bx + c = y

y0 = – 1∙32 + 6∙3 – 4 = – 9 + 18 – 4 = 5

Ответ: { 3 ; 5}
№ 2 На рисунке изображены графики функций y=6−x2 и y=5x. Вычислите абсциссу точки B.


РЕШЕНИЕ:

y=6−x2
y= 5x

6−x2 =  5x

−x2 –  5x + 6 = 0

x2 +  5x – 6 = 0

D = 25 – 4∙1∙( – 6) = 25 + 24 = 49 = 72

x1 = ( – 5 + 7) / 2 = 2/2 = 1

x2 = ( – 5 – 7) / 2 = – 12/2 = – 6

Ответ: –6

№ 3 На рисунке изображены графики функций y=4−x2 и y=− 3x. Вычислите абсциссу точки B.


РЕШЕНИЕ:

y=4−x2
y=−3 x

4−x2 =− 3x

−x2 + 3x + 4 = 0

x2 –  3x – 4 = 0

D = 9 – 4∙1∙( – 4) = 9 + 16 = 25 = 52

x1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4

x2 = (3 – 5) / 2 = – 2/2 = – 1

Ответ: 4

№ 4 Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=−6x имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

x2+p = – 6x

x2 + 6x+p = 0

Одна общая точка ⇒ D = 0

D = 36 – 4∙1∙p = 36 – 4p

36 – 4p = 0
4p = 36
p = 36/4 = 9

y=x2+9



Ответ: 9


№ 5 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3 В2

№ 6 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б2 В1

№ 7 На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б1 В2

№ 8 Установите соответствие между функциями и их графиками.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б3 В1


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015