МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 18 Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Графики > ВАРИАНТ 18 Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 При каких значениях р вершины парабол у = х2 + 4рх – 1 и у = –х2 + 6рх – р расположены по разные стороны от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у =х2 + 4рх – 1

Вершина:

х0 = – b/2a = – 4p/2 = – 2p

y0 =( – 2p)2 + 4р( – 2p) – 1 = 4p2 – 8p2 – 1 =

= – 4p2 – 1 < 0 при любом х ⇒ y0 второй параболы так же должно быть < 0

Второй график у =–х2 + 6рх – р

Вершина:

х0 = – b/2a = – 6p/( – 2) = 3p

y0 = –(3p)2 + 6р(3p) – р = – 9p2 + 18p2 – p =
= 9p2 – p = p( 9p – 1)

y0 = p( 9p – 1)


y0 = p( 9p – 1)
p( 9p – 1) < 0
Решим методом интервалов: p( 9p – 1) = 0
p = 0 или p = 1/9

___ + __о ____ – ___о___ + ____
_____ 0 _______1/9

Ответ: ( 0 ; 1/9)

№ 2 Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=−x2−2,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

РЕШЕНИЕ:

−x2−2.25 = kx

−x2−2.25 – kx = 0

x2 + kx + 2.25 = 0

D = k2 – 4∙1∙2.25 = k2 – 9

Одна общая точка при D = 0

k2 – 9 = 0

k = ± 3



Ответ: ± 3
№ 3 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3

№ 4 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3 В2


№ 5 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б2 В1

№ 6 Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.). Найдите абсциссу точки C.


РЕШЕНИЕ:

2x – y = –10
x+2y = 5

4x – 2 y = –20
x+2y = 5

Складываем

5х = –15
х = –3

Ответ: – 3
№ 7 На рисунке изображён график функции y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке

ПРОМЕЖУТКИ
1) [0; 2]
2) [2; 5]
3) [4; 7]
4) [1; 7]

РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б1

№ 8 На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б2 В1


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015