МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=−3x имеет с
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Графики > ВАРИАНТ 2 Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=−3x имеет с
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 При каких значениях m вершины парабол у = –х2 + 4mх – m и у = х2 +2mх – 2 расположены по одну сторону от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у = –х2 + 4mх – m

Вершина:

х0 = – b/2a = – 4m/( – 2) = 2m

y0 = –(2m)2 + 4m(2m) – m = – 4m2 + 8m2 - m =
= 4m2 - m = m(4m-1)

y0 =m(4m-1)

Второй график у = х2 +2mх – 2

Вершина:

х0 = – b/2a = – 2m/2 = – m

y0 = ( – m)2 +2m( – m) – 2[/b][/color] = m2 - 2m2 – 2 =

= – m2 – 2 < 0 при любом х ⇒ y0 первой параболы так же должно быть < 0

y0 =m(4m-1)
m(4m-1) < 0
Решим методом интервалов: m(4m-1) = 0
m = 0 или m =0.25

___+__о ____ – ___о___+____
______ 0 _______ 0,25

Ответ: (0 ; 0,25)

№ 2 Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=−3x имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

x2+p = – 3x

x2 + 3x+p = 0

Одна общая точка ⇒ D = 0

D = 9 – 4∙1∙p = 9 – 4p

9 – 4p = 0
4p = 9
p = 9/4

y=x2+9/4



Ответ: 9/4

№ 3 На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б3 В1

№ 4 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3 В2


№ 5 На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3 В2

№ 6 На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.

1) Наибольшее значение функции равно 3
2) Функция убывает на промежутке (−∞; 1]
3) f(x)>0 при −1<x<3

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 3

№ 7 Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+0,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

РЕШЕНИЕ:

x2+0,25 = kx

x2+0,25 – kx = 0

x2 – kx + 0,25 = 0

D = k2 – 4∙1∙0.25 = k2 – 1

Одна общая точка при D = 0

k2 – 1 = 0

k = ± 1



Ответ: ± 1
№ 8 Установите соответствие между функциями и их графиками.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б2 В1


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015