МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 21 Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=W
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Графики > ВАРИАНТ 21 Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=W
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 При каких значениях m вершины парабол у = –х2 – 6mх + m и у = х2 – 4mх – 2 расположены по одну сторону от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у = –х2 – 6mх + m

Вершина:

х0 = – b/2a = 6m/( – 2) = – 3m

y0 = –( – 3m)2 – 6m( – 3m) + m = – 9m2 + 18m2 + m =
= 9m2 + m = m(9m+1)

y0 = m(9m+1)

Второй график у = х2 – 4mх – 2

Вершина:

х0 = – b/2a = 4m/2 = 2m

y0 = (2m)2 – 4m(2m) – 2[/b][/color] = 4m2 - 8m2 – 2 =

= – 4m2 – 2 < 0 при любом х ⇒ y0 первой параболы так же должно быть < 0

y0 = m(9m+1)
m(9m+1) < 0
Решим методом интервалов: m(9m+1) = 0
m = 0 или m = – 1/9

___+__о ____ – ___о___+____
_____ – 1/9 ______ 0

Ответ: ( – 1/9 ; 0)

№ 2 Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=−x2−6,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

РЕШЕНИЕ:

−x2−6,25 = kx

−x2−6,25 – kx = 0

x2 + kx + 6,25 = 0

D = k2 – 4∙1∙6.25 = k2 – 25

Одна общая точка при D = 0

k2 – 25 = 0

k = ± 5



Ответ: ± 5
№ 3 Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+9 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

РЕШЕНИЕ:

x2+9 = kx

x2+9 – kx = 0

x2 – kx + 9 = 0

D = k2 – 4∙1∙9 = k2 – 36

Одна общая точка при D = 0

k2 – 36 = 0

k = ± 6



Ответ: ± 6
№ 4 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б2 В3


№ 5 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б1 В2

№ 6 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б1 В2

№ 7 На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б2 В3

№ 8 На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3 В2


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015