МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 23 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Графики > ВАРИАНТ 23 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 При каких значениях m вершины парабол у = х2 – 4mх + m и у = –х2 + 8mх + 4 расположены по одну сторону от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у = х2 – 4mх + m

Вершина:

х0 = – b/2a = 4m/2 = 2m

y0 = (2m)2 – 4m(2m) + m = 4m2 – 8m2 + m =
= – 4m2 + m = m( – 4m+1)

y0 = m( – 4m+1)

Второй график у = –х2 + 8mх + 4

Вершина:

х0 = – b/2a = – 8m/( – 2) = 4m

y0 = –(4m)2 + 8m(4m) + 4[/b][/color] = – 16m2 + 32m2 + 4 =

= 16m2 + 4 > 0 при любом х ⇒ y0 первой параболы так же должно быть > 0

y0 = m( – 4m+1)
m( – 4m+1) > 0
Решим методом интервалов: m( – 4m+1) = 0
m = 0 или m = 1/4 = 0.25

___ – __о ____ + ___о___ – ____
______ 0 _______ 0.25

Ответ: ( 0 ; 0.25)

№ 2 Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+1 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

РЕШЕНИЕ:

x2+1 = kx

x2+1 – kx = 0

x2 – kx + 1 = 0

D = k2 – 4∙1∙1 = k2 – 4

Одна общая точка при D = 0

k2 – 4 = 0

k = ± 2



Ответ: ± 2
№ 3 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б1 В2

№ 4 Установите соответствие между функциями и их графиками.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б2 В1


№ 5 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б3 В1

№ 6 На рисунке изображён график функции y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке

ПРОМЕЖУТКИ
1) [2; 5]
2) [0; 1]
3) [− 3; −1]
4) [− 2; 2]

РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3

№ 7 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3 В2

№ 8 На рисунке изображён график функции y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

УТВЕРЖДЕНИЯ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке

ПРОМЕЖУТКИ
1) [− 3; 3]
2) [0; 3]
3) [− 3; −1]
4) [− 3; 0]

РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б3


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015