МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 7 Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=5x имеет с график
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Графики > ВАРИАНТ 7 Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=5x имеет с график
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Парабола проходит через точки K(0; –5), L(4; 3), M(–3; 10). Найдите координаты её вершины.

РЕШЕНИЕ:

ax2 + bx + c = y

K(0; –5) a ∙0 + b ∙ 0 + c = – 5 ⇒ c = – 5
L(4; 3) a ∙ 42+ b ∙ 4 + c = 3
M(–3; 10) a ∙( – 3)2 + b ∙ ( – 3) + c = 10

подставим с= – 5во 2 и 3 уравнения

a ∙ 42+ b ∙ 4 – 5 = 3
a ∙( – 3)2 + b ∙ ( – 3) – 5 = 10

16a + 4b = 8 (X 3)
9a – 3b = 15 (X 4)

48a + 12b = 24
36a – 12b = 60

Сложим уравнения

84a = 84
a = 1

16a + 4b = 8
4a + b = 2
4 + b = 2
b = – 2

x0 = – b/(2a) = 2/2 = 1

ax2 + bx + c = y

y0 = 1 ∙ 12 + ( – 2) ∙ 1 – 5 = 1 – 2 – 5 = – 6

Ответ: { 1 ; – 6}
№ 2 На рисунке изображены графики функций y=6−x2 и y=− x. Вычислите абсциссу точки B.


РЕШЕНИЕ:

y=6−x2
y=− x

6−x2 =− x

−x2 + x + 6 = 0

x2 –  x – 6 = 0

D = 1 – 4∙1∙( – 6) = 1 + 24 = 25 = 52

x1 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3

x2 = (1 – 5) / 2 = – 4/2 = – 2

Ответ: 3

№ 3 Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=5x имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

x2+p = 5x

x2 – 5x+p = 0

Одна общая точка ⇒ D = 0

D = 25 – 4∙1∙p = 25 – 4p

25 – 4p = 0
4p = 25
p = 25/4

y=x2+25/4



Ответ: 25/4

№ 4 На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б2 В1


№ 5 На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б3 В2

№ 6 Установите соответствие между функциями и их графиками.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3

№ 7 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3
№ 8 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015