МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 4 На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие межд
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Графики > ВАРИАНТ 4 На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие межд
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Парабола проходит через точки A(0; 6), B(6; – 6), C(1; 9). Найдите координаты её вершины.

РЕШЕНИЕ:

ax2 + bx + c = y

A(0; 6) a ∙0 + b ∙ 0 + c = 6 ⇒ c = 6
B(6; – 6) a ∙ 62+ b ∙ 6 + c = – 6
C(1; 9) a ∙12 + b ∙ 1 + c = 9

подставим с=6 во 2 и 3 уравнения

a ∙ 62+ b ∙ 6 + 6 = – 6
a ∙ 12 + b ∙ 1 + 6 = 9

36a + 6b = – 12
a + b = 3

36a + 6b = – 12
– 6a – 6 b = – 18

Сложим уравнения

30a = – 30
a = – 1

a + b = 3
– 1 + b = 3
b = 4

x0 = – b/(2a) = – 4/( – 2) = 2

ax2 + bx + c = y

y0 = – 1 ∙ 22 + 4 ∙ 2 + 6 = – 4 + 8 + 6= 10

Ответ: { 2 ; 10}

№ 2 Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=−2x имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

x2+p = −2x

x2+2x+p = 0

Одна общая точка ⇒ D = 0

D = 4 – 4∙1∙p = 4 – 4p

4 – 4p = 0
4p = 4
p = 4/4 = 1

y=x2+ 1



Ответ: 1

№ 3 На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: 1 - В, 2 - Б, 3 - А

№ 4 На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3


№ 5 На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б2 В1

№ 6 Установите соответствие между функциями и их графиками.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б3 В1

№ 7 Установите соответствие между функциями и их графиками.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3

№ 8 Установите соответствие между функциями и их графиками.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А1 Б2 В3


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015