МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 12 Постройте график функции y=x2+14x−3|x+8|+48 и определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 12 Постройте график функции y=x2+14x−3|x+8|+48 и определите
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 9 Постройте график функции

y= −x2−2x+3, если x≥−2,
−x+1, если x<−2,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= −x2−2x+3, если x≥−2,
−x+1, если x<−2,



Ровно две общие точки при х= – 2 и х= – 1 ⇒ у= 3 и у = 4

Ответ: 3 ; 4
№ 10 Постройте график функции y=x2−|6x+1| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|6x+1|



Три общие точки при с=1/36 ( 6x+1 = 0 ; х = – 1/6; y=( – 1/6)2 = 1/36 )

и с= у0 - вершина параболы при 6x+1<0

6x+1< 0
y= x2+ 6x+1
Вершина:

х0 = – b/2a = – 6/ 2 = – 3

y0 = ( – 3)2+ 6( –3)+1 = – 8

Три общие точки про с=1/36 и с= – 8

Ответ: 1/36 ; – 8

№ 11 Постройте график функции
y=(x−2)(x2−5x+4)
______x−4
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y=(x−2)(x2−5x+4)
______x−4

y=(x−2)(x-4)(х-1)
______x−4

x−4 ≠ 0
х ≠ 4

y= (x−2)(х-1)



Ответ: 6 ; – 0,25
№ 12 Постройте график функции

y= x2−10x+27, если x≥4,
x−1, если x<4,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= x2−10x+27, если x≥4,
x−1, если x<4,



Ровно две общие точки при х=4 и х=5 ⇒ у= 3 и у = 2

Ответ: 3 ; 2


№ 13 Постройте график функции

y =(x2−2x−3)(x2−3x+2)
_____x2−4x+3

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y =(x2−2x−3)(x2−3x+2)
_____x2−4x+3

y =(x-3)(х+1) (х-2)(х-1)
_____(х-3)(х-1)

(х-3)(х-1) ≠ 0
х ≠ 3
х ≠ 1

y = (х+1) (х-2)



Ответ: 4 ; – 2 ; – 2,25

№ 14 Постройте график функции y=x2−3|x|+x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−3|x|+ x

х > 0 y= x2− 3 x + x = x2 – 2x

х > 0 y= x2 – 2x
Вершина параболы х = 2/2 = 1 ⇒ y = – 1

х < 0 y= x2+3 x + x = x2 + 4x

х < 0 y= x2 + 4x
Вершина параболы х = – 4/ 2 = – 2 ⇒ y = – 4



Ответ: 0 ; –1

№ 15 Постройте график функции y=∣x2+5x+6∣. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

РЕШЕНИЕ:

y=∣x2+5x+6∣



Ответ: 4


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015