МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 13 Постройте график функции y=| x |( x−1 )−6x и определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 13 Постройте график функции y=| x |( x−1 )−6x и определите
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 9 Постройте график функции

y= x2−6x+6, если x≥2,
x−4, если x<2,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= x2−6x+6, если x≥2,
x−4, если x<2,



Ровно две общие точки при х=2 и х=3 ⇒ у= – 2 и у = – 3

Ответ: – 2 ; – 3

№ 10 Постройте график функции
y = (x2+7x+12)(x2−x−2)
______x2+5x+4
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x2+7x+12)(x2−x−2)
______x2+5x+4

y = (х+3)(х+4) (х-2)(х+1)
______(х+1)(х+4)

(х+1)(х+4) ≠ 0
х ≠ – 1
х ≠ – 4

y = (х+3) (х-2)



Ответ: 6 ; – 6; – 6,25

№ 11 Постройте график функции

y = x2+2x+1, если x≥−2,
x+3, если x<−2,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y = x2+2x+1, если x≥−2,
x+3, если x<−2,



Ровно две общие точки при х= – 2 и х= – 1 ⇒ у= 1 и у = 0

Ответ: 1 ; 0

№ 12 Постройте график функции y=|x|x+2|x|−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x+2|x|−5x

при х >0 y = x2 +2 x−5x = x2−3x Вершина х = – b/2a = 3/2 = 1,5
y = 1,52−3(1,5) = 2,25 - 4,5 = – 2,25

при x<0 y = – x2 – 2 x −5x= – x2 – 7 x Вершина х = – b/2a = 7/ –2 = – 3,5
y = – ( – 3,5)2 – 7 ( – 3,5) = – 12,25 + 24.5 = 12.25



Ровно две общие точки при c = – 2,25 ; 12,25

Ответ: – 2,25 ; 12,25


№ 13 Постройте график функции
y = (x−1)(x2+3x+2)
_____x+2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x−1)(x2+3x+2)
_____x+2

y = (x−1)(x+1)(х+2)
_____x+2

x+2 ≠ 0
х ≠ – 2

y = (x−1)(x+1)



Ответ: 3 ; – 1

№ 14 Постройте график функции y=x2−6|x|+5. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

РЕШЕНИЕ:

y=x2−6|x|+5

при х > 0 y = x2−6|x|+5 = x2−6х+5

при х > 0 y = x2−6х+5

при х < 0 y = – x2−6|x|+5 = – x2 + 6x + 5

при х < 0 y = – x2 + 6x + 5



Ответ: 3

№ 15 Постройте график функции y=∣x2+2x−3∣. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

РЕШЕНИЕ:

y=∣x2+2x−3∣



Ответ: 4


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015