МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 15 Постройте график функции y= x2 −4| x |−x и определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 15 Постройте график функции y= x2 −4| x |−x и определите
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 9 Постройте график функции

y = x2+4x−1, если x≥−4,
x+3, если x<−4,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y = x2+4x−1, если x≥−4,
x+3, если x<−4,



Ровно две общие точки при х= – 4 и х= – 2 ⇒ у= – 1 и у = – 5

Ответ: – 1 ; – 5

№ 10 Постройте график функции
y = (x2−6x+8)(x2−1)
____x2−3x+2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x2−6x+8)(x2−1)
____x2−3x+2

y = (x-4)(х-2) (х-1)(х+1)
____(х-2)(х-1)

(х-2)(х-1) ≠ 0
х ≠ 2
х ≠ 1

y =(x-4)(х+1)



Ответ: – 6,25

№ 11 Постройте график функции y=x2−6|x|−2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−6|x|−2x

х > 0 y= y=x2−6x−2x = x2 – 8x

х > 0 y= x2 – 8x
Вершина параболы х = 8/2 = 4 ⇒ y = – 16

х < 0 y= x2+6 x −2x = x2 + 4x

х < 0 y= x2 +4 x
Вершина параболы х = – 4/ 2 = – 2 ⇒ y = – 4



Ответ: 0 ; –4

№ 12 Постройте график функции
y = (x+1)(x2+7x+10)
_____x+2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x+1)(x2+7x+10)
_____x+2

y = (x+1)(x+2)(х+5)
_____x+2

x+2 ≠ 0
х ≠ – 2

y = (x+1)(х+5)



Ответ: – 3 ; – 4

№ 13 Постройте график функции y=∣x2−x−2∣. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

РЕШЕНИЕ:

y=∣x2−x−2∣



Ответ: 4

№ 14 Постройте график функции y=∣x2+5x+4∣. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

РЕШЕНИЕ:

y=∣x2+5x+4∣



Ответ: 4

№ 15 Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x−5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

РЕШЕНИЕ:

y=x2+p и y=2x−5

x2+p = 2x−5

x2+p – (2x−5) = 0

x2 – 2x + 5+p = 0

D = 4 – 4 ∙ 1 ∙ (5+p) = 4 – 20 – 4p = – 16 – 4p

Одна общая точка ⇒ D = 0

– 16 – 4p = 0

p = – 4

y=x2 – 4 и y=2x−5



Ответ: (1; – 3)


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Рейтинг@Mail.ru
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015