LASKA-SAMP.BIZ
Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 17 Постройте график функции y= x2+2x+1, если x≥−
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
Построение графика функции
>
ВАРИАНТ 17 Постройте график функции y= x2+2x+1, если x≥−
Страницы:
1
2
Задания - решение
№ 1
Постройте график функции y=x
2
−5|x|+4. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
РЕШЕНИЕ:
y=x
2
−5|x|+4
при х > 0 y = x
2
−5|x|+4 = x
2
−5х+4
при х > 0
y =x
2
−5х+4
при х < 0 y = – x
2
−5|x|+4 = – x
2
+ 5x + 4
при х < 0
y = – x
2
+ 5x + 4
Ответ: 3
№ 2
Постройте график функции
y=
(x
2
+5x+6)(x
2
−3x+2)
____
x
2
+x−6
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y=
(x
2
+5x+6)(x
2
−3x+2)
____
x
2
+x−6
x
2
+x−6 ≠0
х ≠ 2 и х≠ – 3
Разложим на множители
y=
(х+2)(х+3)(х – 2)(х – 1)
____
(х – 2)(х+3)
y= (х+2) (х – 1)
Ответ: - 2,25
№ 3
Постройте график функции y=|x|(x+2)−3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=|x|(x+2)−3x
х > 0 y=x
2
+ 2x− 3х = x
2
−x
х > 0
y= x
2
−x
Вершина параболы х = 1/2 = 0.5 ⇒ у = – 0.25
х < 0 y= – x
2
– 2x – 3х = – x
2
– 5х
х < 0
y= – x
2
– 5х
Вершина параболы х = 5/ (– 2) = – 2.5 ⇒ у =6.25
Ответ: – 0.25 ;6.25
№ 4
Постройте график функции y=x
2
−9x−2|x−4|+20 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=x
2
−9x−2|x−4|+20
х > 4 y=x
2
−9x−2(x−4)+20 = x
2
−9x−2x+8+20 = x
2
– 11x + 28
х > 4
y= x
2
– 11x + 28
Вершина параболы х = 11/2 = 5,5
х < 4 y=x
2
−9x+2(x−4)+20 = x
2
−9x+2x – 8+20 = x
2
– 7x + 12
х < 4
y= x
2
– 7x + 12
Вершина параболы х = 7/2 = 3.5
Ответ: 0 ; – 0,25
№ 5
Постройте график функции y=x
2
−|6x+1| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=x
2
−|6x+1|
6x+1 > 0
x > – 1/6
y=x
2
−(6x+1) = x
2
− 6x – 1
х > – 1/6
y= x
2
− 6x – 1
Вершина параболы х = 6/ 2 = 3
х < – 1/6 y= x
2
+(6x+1) = x
2
+ 6x + 1
х < – 1/6
y= x
2
+ 62x + 1
Вершина параболы х = – 6/ 2 = – 3
при х = – 1/6 ⇒
y = 1/36
Ответ: 1/36 ; -8
№ 6
Постройте график функции
y= −1−
x−4
______
x
2
−4x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y= −1−
x−4
_____
x
2
−4x
x
2
−4x ≠0
х≠0 и х= – 4
y= −1−
x−4
_____
x(х – 4)
y= −1−
1
_____
x
Ответ: – 1,25
№ 7
Постройте график функции
y=
3x+5
__
3x
2
+5x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y =
3x+5
___
3x
2
+5x
y =
3x+5
___
x(3x+5)
x(3x+5) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ – 5/3
y =
1
___
x
y=kx проходит через точку ( – 5/3 ; – 3/5)
– 3/5 = – 5/3 k
k = 9/25 = 0.36
Ответ: 0.36
№ 8
Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
x/3.5 - 3.5/x = 0
x
2
– 3.5
2
= 0
3.5x
____
–
____
o
__
+
___
o
__
–
___
o
__
+
___
_______
– 3.5
_______
0
_____
3.5
При х ∈ ( – 3,5; 0) ∪ (3,5; +∞)
y = 1/2 ( х/3,5 - 3,5/х + х/3,5 + 3,5/х)
у = х / 3,5 - прямая
При х ∈( – ∞; – 3,5) ∪ (0; 3,5)
y = 1/2 ( – х/3,5 + 3,5/х + х/3,5 + 3,5/х)
у = 3,5/х
прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ
с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -3,5 и 3,5
при х = -3,5
= - 1
при х = 3,5
= 1
Ответ: -1 и 1
Страницы:
1
2
Перейти на другой форум:
Задания по разделам русского языка
Выражения с параметром / Решите уравнение
Графики
Задачи на составление уравнений
Найдите значение выражения
Неравенства
Построение графика функции
Решите систему уравнений / систему неравенств
Упростите выражение / Сократите дробь
Дроби Масштаб Единицы измерения
Задачи на проценты - Задачи на части
Задачи с практическим содержанием
Корни (радикалы) - Степень
Координатная прямая - Масштаб - Сравнение значений
Верные утверждения
Окружность
Параллелограмм
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Квадрат
Ромб
Углы
Четырехугольник
В горных районах устраивают террасы ...
На графике точками изображено
На плане изображено домохозяйство
Арифметическая последовательность
Геометрическая последовательность
Теория вероятностей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015