МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 18 Постройте график функции y=(x2+0,25)(x−1)
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 18 Постройте график функции y=(x2+0,25)(x−1)
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Постройте график функции
y = 5− x+5
______x2 +5x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y = 5− x+5
______x2 +5x

x2 +5x ≠0
x≠0 и х≠ – 5

y = 5− x+5
______x(х+5)

y = 5− 1
______x



у = 5 – 1/( – 5) = 5 + 0,2 = 5,2

Ответ: 5,2

№ 2 Постройте график функции
y = (x2+6,25)(x+1)
____−1−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x2+6,25)(x+1)
____−1−x

y = (x2+6,25)(x+1)
____−(1+x)

−1−x ≠ 0
х ≠ – 1

y = – x2+6,25



y=kx дожна проходить через точку ( – 1; 5,25)
5,25 = – 1k
k = – 5.25

Ответ: – 5.25

№ 3 Постройте график функции
y= 4,5|x|−1
___|x|−4,5x2
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 4.5|x|−1
___|x|−4.5x2

y= 4.5|x|−1
___|x|−4.5|x|∙|x|

|x|−4.5|x|∙|x| ≠0
х≠ 0 и х ≠ ± 1/4.5 = ±10/45 = ±5/9

y= 4.5|x|−1
___– |x|(4.5|x| – 1)

y= 1 ___
___– |x|



y=kx
k = tg α

Находим tg α из ∆АОВ

tg α = AB / OB ( АВ и ОВ координаты точки А) А ( – 2/9; – 4.5)

tg α = – 4.5 : – 2/9 =20,25

Ответ: 0 ; – 20,25; 20,25

№ 4 Постройте график функции
y= 1,5|x|−1
___|x|−1,5x2
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 1.5|x|−1
___|x|−1.5x2

y= 1.5|x|−1
___|x|−1.5|x|∙|x|

|x|−1.5|x|∙|x| ≠0
х≠ 0 и х ≠ ± 1/1.5 = ±10/15 = ±2/3

y= 1.5|x|−1
___– |x|(1.5|x| – 1)

y= 1 ___
___– |x|



y=kx
k = tg α

Находим tg α из ∆АОВ

tg α = AB / OB ( АВ и ОВ координаты точки А) А ( – 2/3; – 1.5)

tg α = – 1.5 : – 2/3 = 2,25

Ответ: 0 ; 2,25; – 2,25


№ 5 Постройте график функции y=x2−5|x|+6. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

РЕШЕНИЕ:

y=x2−5|x|+6

при х > 0 y = x2−5|x|+6= x2−5х+6

при х > 0 y = x2−5х+6

при х < 0 y = – x2−5|x|+6 = – x2 + 5x + 6

при х < 0 y = – x2 + 5x + 6



Ответ: 3

№ 6 Постройте график функции
y=(x2+0,25)(x−1)
____1−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y=(x2+2,25)(x−1)
_____1−x

1−x ≠ 0
х ≠ 1

y=(x2+2,25)(x−1)
_____−(х−1)

y= – x2 – 2,25



y=kx две касательные к графику y= – x2 – 2,25
– x2 – 2,25 = kx
x2 + kx + 2,25 = 0
D = k2 - 4∙1∙2.25 = 0
k2 - 4∙1∙2.25 = 0
k2 - 9 = 0
k2 = 9
k = ± 3

y=kx проходит через точку ( 1 ; -3,25)
-3,25 = 1k
k = – 3.25

Ответ: ±3 ; – 3,25

№ 7 Постройте график функции y=5|x−3|−x2+7x−12 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=5|x−3|−x2+7x−12

х > 3 y=5(x−3)−x2+7x−12 = 5x−15 −x2+7x−12 = – x2+12x – 27

х > 3 y= – x2+12x – 27
Вершина параболы х = –12/ – 2 = 6

х < 3 y= – 5(x−3)−x2+7x−12 = – 5x + 15 −x2+7x−12 = – x2+ 2x + 3

х < 3 y= – x2+ 2x + 3
Вершина параболы х = – 2/ – 2 = 1



Ответ: 0 ; 4

№ 8 Постройте график функции y=x2−4|x|+3. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

РЕШЕНИЕ:

y=x2−4|x|+3

при х > 0 y = x2−4|x|+3 = x2−4х+3

при х > 0 y = x2−4х+3

при х < 0 y = – x2−4|x|+3 = – x2 + 4x + 3

при х < 0 y = – x2 + 4x + 3



Ответ: 3


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015