МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 18 Постройте график функции y=(x2+0,25)(x−1)
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 18 Постройте график функции y=(x2+0,25)(x−1)
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 9 Постройте график функции
y= 4−x4−3x3
______x2−3x
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 4−x4−3x3
______x2−3x

x2−3x ≠0
х≠0 и х≠3

y= 4−x2(x2 – 3х)
______x2−3x

y= 4−x2



Ответ: ( – ∞; – 5) ∪ ( – 5; 4)
№ 10 Постройте график функции
y= 9x+1
__9x2+x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = 9x+1
___9x2+x

y = 9x+1
___ x(9x+1)

x(9x+1) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ – 1/9

y = 1
___x



y=kx проходит через точку ( –1/9 ; –9)
– 9 = – 1/9 k
k = 81

Ответ: 81

№ 11 Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:



x/1.5 - 1.5/x = 0

x2 – 1.52 = 0
1.5x

____ – ____o __ + ___o __ – ___o __ + ___
_______ – 1.5_______ 0 _____ 1.5

При х ∈ ( – 1.5; 0) ∪ (1.5; +∞)

y = 1/2 ( х/1.5 - 1.5/х + х/1.5 + 1.5/х)
у = х / 1.5 - прямая

При х ∈( – ∞; – 1.5) ∪ (0; 1.5)

y = 1/2 ( – х/1.5 + 1.5/х + х/1.5 + 1.5/х)
у = 1.5/х



прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -1,5 и 1,5

при х = -1,5 = - 1

при х = 1,5 = 1

Ответ: -1 и 1
№ 12 Постройте график функции y=x2+3x−4|x+2|+2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2+3x−4|x+2|+2

х > – 2 y=x2+3x−4(x+2)+2 = x2+3x−4x – 8+2 = x2 – x – 6

х > – 2 y= x2 – x – 6
Вершина параболы х = 1/2 = 0,5

х < – 2 y=x2+3x+4(x+2)+2 = x2+3x+4x + 8+2 = x2 + 7x + 10

х < – 2 y= x2 + 7x + 10
Вершина параболы х = – 7/2 = – 3,5



Ответ: 0 ; – 2,25


№ 13 Известно, что графики функций y=x2+p и y=−2x−2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

РЕШЕНИЕ:

y= x2+p и y= – 2x – 2

x2+p = – 2x – 2

x2+p – ( – 2x – 2) = 0

x2 + 2x + 2+p = 0

D = 4 – 4 ∙ 1 ∙ (2 + p) = 4 – 8 – 4p = – 4 – 4p

Одна общая точка ⇒ D = 0

– 4 – 4p = 0

p = – 1

y= x2 – 1 и y= – 2x – 2



Ответ: ( – 1; 0)

№ 14 Постройте график функции

y= x2−4x+5, если x≥1,
x+1, если x<1,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= x2−4x+5, если x≥1,
x+1, если x<1,



Ровно две общие точки при х=1 и х=2 ⇒ у= 2 и у = 1

Ответ: 2 ; 1
№ 15 Постройте график функции

y= x2−2x−3,5, если x≥−1,
0,5x, если x<−1,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= x2−2x−3,5, если x≥−1,
0,5x, если x<−1,



Ровно две общие точки при х= – 1 и х=1 ⇒ у= – 0,5 и у = – 4,5

Ответ: – 0,5 ; – 4,5


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015