МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 19 Постройте график функции y= 5x-8 / 5x2-8x и определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 19 Постройте график функции y= 5x-8 / 5x2-8x и определите
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Постройте график функции y=|x|(x+2)−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=| x |( x+2 )−5x

х > 0 y=x2 + 2x− 5х = x2 −3x

х > 0 y= x2 −3x
Вершина параболы х = 3/2 = 1.5 ⇒ у = –2.25

х < 0 y= – x2 – 2x – 5х = – x2 – 7х

х < 0 y= – x2 – 7х
Вершина параболы х = 7/ (– 2) = – 3.5 ⇒ у =12.25



Ответ: –2.25 ; 12.25

№ 2 Постройте график функции
y = 4 |x|−1
___|x|−4x2
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 4|x|−1
___|x|−4x2

y= 4|x|−1
___|x|−4|x|∙|x|

|x|−4|x|∙|x| ≠0
х≠ 0 и х ≠ ±1/4

y= 4|x|−1
___– |x|(4|x| – 1)

y= 1 ___
___– |x|



y=kx
k = tg α

Находим tg α из ∆АОВ

tg α = AB / OB ( АВ и ОВ координаты точки А) А ( – 1/4; – 4)

tg α = – 4 : – 1/4 = 16

Ответ: 0 ; 16; – 16

№ 3 Постройте график функции
y=(0,75x2+0,75x)|x|
_____x+1
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y=(0,75x2+0,75x)|x|
_____x+1

x+1≠0
x ≠ – 1

y=0,75x(x+1)|x|
_____x+1

y=0,75 x |x|

при х>0 у = 0,75 х2

при х<0 у = – 0,75 х2



Ответ: – 0.75

№ 4 Постройте график функции
y= 5 − x +5
___ ___x2+5х
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y = 5− x+5
______x2 +5x

x2 +5x ≠0
x≠0 и х≠ – 5

y = 5− x+5
______x(х+5)

y = 5− 1
______x



у = 5 – 1/( – 5) = 5 + 0,2 = 5,2

Ответ: 5,2


№ 5 Постройте график функции y=x2−4|x|−2x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−4|x|−2x

х > 0 y= x2−4 x −2x = x2 – 6x

х > 0 y= x2 – 6x
Вершина параболы х = 6/2 = 3 ⇒ y = – 9

х < 0 y= x2+4 x −2x = x2 + 2x

х < 0 y= x2 + 2x
Вершина параболы х = – 2/ 2 = – 1 ⇒ y = – 3



Ответ: [– 9 ; +∞)

№ 6 Постройте график функции
y=2−x4+3x3
_____x2+3x
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=2−x4+3x3
_____x2+3x

x2+3x ≠0
х≠0 и х≠ –3

y=2−x2(x2+3х)
_____x2+3x

y=2−x2



Ответ: ( – ∞; – 7) ∪ ( – 7; 2)

№ 7 Постройте график функции
y= 2x+5
__2x2+5x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = 2x+5
___2x2+5x

y = 2x+5
___ x(2x+5)

x(2x+5) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ – 5/2

y = 1
___x



y=kx проходит через точку ( – 5/2 ; – 2/5)
– 2/5 = – 5/2 k
k = 4/25 = 0.16

Ответ: 0.16

№ 8 Постройте график функции
y= 5x-8
__5x2-8x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = 5x−8
___5x2−8x

y = 5x−8
___ x(5x−8)

x(5x−8) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 8/5

y = 1
___x



y=kx проходит через точку (8/5 ; 5/8)
5/8 = 8/5k
k = 25/64

Ответ: 25/64


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015