LASKA-SAMP.BIZ
Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 2 Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x−2 имеют ровно одну общую точку
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
>
Построение графика функции
>
ВАРИАНТ 2 Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x−2 имеют ровно одну общую точку
Страницы:
1
2
Задания - решение
№ 1
Постройте график функции
y=
(0,25x
2
−0,5x)|x|
____
x−2
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y=
(0,25x
2
−0,5x)|x|
____
x−2
x−2≠0
x ≠ 2
y=
0,25x(x−2)|x|
_____
x−2
y=0,25 x |x|
при х>0 у = 0,25х
2
при х<0 у = – 0,25 х
2
Ответ: 1
№ 2
Постройте график функции
y=
(x
2
+1)(x+2)
_____
- 2 −x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y=
(x
2
+1)(x+2)
_____
– 2 −x
– 2 −x ≠ 0
х ≠ – 2
y=
(x
2
+1)(x+2)
_____
– (х+ 2)
y= – x
2
– 1
y=kx касательные к параболе
– x
2
– 1 = kx
x
2
+ kx + 1 = 0
D = k
2
- 4∙1∙1 = 0
k
2
- 4 = 0
k
2
= 4
k = ± 2
y = kx проходит через точку ( – 2; – 5)
– 5 = – 2k
k = 2.5
Ответ: ±2 ; 2.5
№ 3
Постройте график функции y=x
2
−3|x|−2x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
РЕШЕНИЕ:
y=x
2
−3|x|−2x
х > 0 y= x
2
−3 x −2x = x
2
– 5x
х > 0
y= x
2
– 5x
Вершина параболы х = 5/2 = 2.5 ⇒ y = – 6.25
х < 0 y= x
2
+3 x −2x = x
2
+ x
х < 0
y= x
2
+ x
Вершина параболы х = – 1/ 2 = – 0.5 ⇒ y = – 0.25
Ответ: [– 6.25 ; +∞)
№ 4
Постройте график функции
y =
( x
2
+3x−10)(x
2
−1)
_____
x
2
−x−2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y =
( x
2
+3x−10)(x
2
−1)
_____
x
2
−x−2
y =
(х -2)(х+5) (х-1)(х+1)
_____
(х-2)(х+1)
(х-2)(х+1) ≠ 0
х ≠ 2
х ≠ – 1
y =(х+5) (х-1)
Ответ: 7 ; – 8 ; – 9
№ 5
Постройте график функции
y= −4−
x + 1
_______
x
2
+ x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y = −4−
x+1
______
x
2
+x
x
2
+x ≠0
x≠0 и х≠ – 1
y = −4−
x+1
______
x(х+1)
y = −4−
1
______
x
Ответ: 3,5
№ 6
Постройте график функции y=x
2
−3|x|−x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
РЕШЕНИЕ:
y=x
2
−3|x|−x
х > 0 y= x
2
−3 x −x = x
2
– 4x
х > 0
y= x
2
– 4x
Вершина параболы х = 4/2 = 2 ⇒ y = – 4
х < 0 y= x
2
+3 x −x = x
2
+ 2x
х < 0
y= x
2
+ 2x
Вершина параболы х = – 2/ 2 = – 1 ⇒ y = – 1
Ответ: [– 4 ; +∞)
№ 7
Постройте график функции
y=
(0,25x
2
+0,5x)|x|
_____
x+2
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y=
(0,25x
2
+0,5x)|x|
_____
x+2
x+2≠0
x ≠ – 2
y=
0,25x(x+2)|x|
_____
x+2
y=0,25 x |x|
при х>0 у = 0,25 х
2
при х<0 у = – 0,25 х
2
Ответ: – 1
№ 8
Известно, что графики функций y=x
2
+p и y=2x−2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
РЕШЕНИЕ:
y= x
2
+p и y= 2x – 2
x
2
+p =2x – 2
x
2
+p – (2x – 2) = 0
x
2
– 2x + 2+p = 0
D = 4 – 4 ∙ 1 ∙ (2 + p) = 4 – 8 – 4p = – 4 – 4p
Одна общая точка ⇒ D = 0
– 4 – 4p = 0
p = – 1
y= x
2
– 1 и y= 2x – 2
Ответ: ( 1; 0)
Страницы:
1
2
Перейти на другой форум:
Задания по разделам русского языка
Выражения с параметром / Решите уравнение
Графики
Задачи на составление уравнений
Найдите значение выражения
Неравенства
Построение графика функции
Решите систему уравнений / систему неравенств
Упростите выражение / Сократите дробь
Дроби Масштаб Единицы измерения
Задачи на проценты - Задачи на части
Задачи с практическим содержанием
Корни (радикалы) - Степень
Координатная прямая - Масштаб - Сравнение значений
Верные утверждения
Окружность
Параллелограмм
Прямоугольник
Треугольник
Трапеция
Квадрат
Ромб
Углы
Четырехугольник
В горных районах устраивают террасы ...
На графике точками изображено
На плане изображено домохозяйство
Арифметическая последовательность
Геометрическая последовательность
Теория вероятностей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015