РЕШЕНИЕ:

y= x−3, если x<3,
−1,5x+4,5, если 3≤x≤4,
1,5x−7,5, если x>4,



Ровно две общие точки при х=3 и х= 4 ⇒ у=0 и у= – 1,5

Ответ: 0 ; – 1,5

РЕШЕНИЕ:

y= 2,5x−1, если x<1,
−2,5x+4, если 1≤x≤3,
1,5x−8, если x>3,



Ровно две общие точки при х=1 и х=3 ⇒ у=1,5 и у = – 3,5

Ответ: 1,5; – 3,5

РЕШЕНИЕ:

y=x²−9x−2|x−4|+20



x-4> 0
y=x²−9x−2(x−4)+20 = x²−9x−2x +8 +20 = x²−11x +28

Вершина:

х₀ = – b/2a = 11/2 = 5.5

y₀ = 5.5²−11(5.5)+28 = -2.25


x-4< 0
y=x²−9x +2(x−4)+20 = x²−9x +2x – 8 +20 = x²−7x + 12

Вершина:

х₀ = – b/2a = 7/2 = 3.5

y₀ = 3.5²−11(3.5)+28 = – 0.25

Три общие точки про с=0 и с= – 0,25

Ответ: 0 ; – 0.25

РЕШЕНИЕ:

y=x²−5x−5|x−2|+6

х > 2 y=x²−5x−5(x−2)+6 = x²−5x−5x+10+6 = x² – 10x + 16

х >2 y=x² – 10x + 16
Вершина параболы х = 10/2 = 5

х < 2 y=x²−5x+5(x−2)+6 = x²−5x+5x – 10+6 = x² – 4

х < 2 y= x² – 4
Вершина параболы х = 0



Ответ: 0 ; – 4

РЕШЕНИЕ:

y=x²−|6x+7|



Три общие точки при с=49/36 ( 6x+7=0 ; х = – 7/6; у = ( – 7/6)² = 49/36 )

и с= у₀ - вершина параболы при 6x+7<0

6x+7< 0
y= x²+ 6x+7
Вершина:

х₀ = – b/2a = – 6/ 2 = – 3

y₀ = ( – 3)²+ 6( – 3)+7 = – 2

Три общие точки про с=49/36 и с= – 2

Ответ: 49/36; – 2

РЕШЕНИЕ:

y = 7x−5
___7x²−5x

y = 7x−5
___ x(7х−5)

x(7х−5) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 5/7

y = 1
___x



y=kx проходит через точку (5/7 ; 7/5)
7/5 = 5/7k
k = 49/25 = 1.96

Ответ: 1.96

РЕШЕНИЕ:



x/3.5 - 3.5/x = 0

x² – 3.5² = 0
3.5x

____ – _____o __ + ____o __ – ____o __ + ___
_______ – 3.5_______ 0 _____ 3.5

При х ∈ ( – 3,5; 0) ∪ (3,5; +∞)

y = 1/2 ( х/3,5 - 3,5/х + х/3,5 + 3,5/х)
у = х / 3,5 - прямая

При х ∈( – ∞; – 3,5) ∪ (0; 3,5)

y = 1/2 ( – х/3,5 + 3,5/х + х/3,5 + 3,5/х)
у = 3,5/х



прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -3,5 и 3,5

при х = -3,5 = - 1

при х = 3,5 = 1

Ответ: -1 и 1

РЕШЕНИЕ:

y= x²​+4x+4,  если  x≥− 5,
− 45/x,  если  x<− 5,



Ровно две общие точки при х= – 5 ⇒ у= 9

Одна общая точка при y>9 и при у = – 5 (х = – 2)

Ответ: – 5 ; [9; +∞)