МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 20 Постройте график функции y= 5−x4−x3 / x2−x и определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 20 Постройте график функции y= 5−x4−x3 / x2−x и определите
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Постройте график функции y=|x|(x−1)−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=| x |( x−1 )−5x

х > 0 y=x2 − x− 5х = x2 −6x

х > 0 y= x2 −6x
Вершина параболы х = 6/2 = 3 ⇒ у = –9

х < 0 y= – x2 + x – 5х = – x2 – 4х

х < 0 y= – x2 – 4х
Вершина параболы х = 4/ (– 2) = – 2 ⇒ у =4



Ответ: – 9 ; 4

№ 2 Постройте график функции
y= 2|x|−1
___|x|−2x2
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 2|x|−1
___|x|−2x2

y= 2|x|−1
___|x|−2|x|∙|x|

|x|−2|x|∙|x| ≠0
х≠ 0 и х ≠ ±1/2

y= 2|x|−1
___ – |x|(2|x| – 1)

y= 1 ___
___– |x|



y=kx
k = tg α

Находим tg α из ∆АОВ

tg α = AB / OB ( АВ и ОВ координаты точки А) А ( – 1/2; – 2)

tg α = – 2 : – 1/2 = 4

Ответ: 0 ; 4; – 4

№ 3 Постройте график функции
y= 5−x4−x3
_____x2−x
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 5−x4−x3
_____x2−x

x≠0 и х≠1

y= 5−x2(x2 – x)
_____x2−x

y= 5−x2



Ответ: ( – ∞; 4) ∪ (4;5)

№ 4 Постройте график функции
y= 1 − x + 5
___ ___x2+5x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 1 − x + 5
___ ___x2+5x

x2+5x ≠0
х≠0 и х≠ – 5

y= 1 − x + 5
___ ___x(х+5)

y= 1 − 1
___ ___x



Ответ: 1,2


№ 5 Постройте график функции
y=(x2−5x+6)(x2+x−2)
____x2−4x+3
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y=(x2−5x+6)(x2+x−2)
____x2−4x+3

Разложим на множители:

y=(х-3)(х-2) (х-1)(х+2)
____(х-3)(х-1)

(х-3)(х-1) ≠ 0
х ≠ 3
х ≠ 1

y= (х-2) (х+2)



Ответ: 5 ; – 3 ; – 4

№ 6 Постройте график функции y=3|x+8|−x2−14x−48 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=3|x+8|−x2−14x−48

х > – 8 y=3(x+8)−x2−14x−48 = 3x+24−x2−14x−48 = – x2 – 11x – 24

х >– 8 y= – x2 – 11x – 24
Вершина параболы х = 11/ – 2 = – 5,5

х < – 8 y= – 3(x+8)−x2−14x−48 = – 3x – 24−x2−14x−48 = – x2 – 17x – 72

х < – 8 y= – x2 – 17x – 72
Вершина параболы х = 17/ – 2 = – 8,5



Ответ: 0 ; 0,25

№ 7 Постройте график функции
y=(x2+x)|x|
___x+1
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y=(x2+x)|x|
___x+1

x+1≠0
x ≠ – 1

y= x(x+1)|x|
_____x+1

y= x |x|

при х>0 у = х2

при х<0 у = −х2



Ответ: – 1

№ 8 Постройте график функции
y= 4x-5
__4x2-5x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = 4x – 5
___4x2-5x

y = 4x – 5
___ x(4x – 5)

x(4x – 5) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 5/4

y = 1
___x



y=kx проходит через точку (5/4 ; 4/5)
4/5 = 5/4 k
k = 16/25 = 0.64

Ответ: 0.64


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015