РЕШЕНИЕ:

y= −5 − x − 2
___ ___x²−2x

x²−2x ≠ 0
х≠0 и х≠2

y= −5 − x − 2
___ ___x(х – 2)

y= −5 − 1
___ ___x



Ответ: – 5,5

РЕШЕНИЕ:



x/2.5 - 2.5/x = 0

x² – 2.5² = 0
2.5x

____ – _____o __ + ____o __ – ____o __ + ___
_______ – 2.5_______ 0 _____ 2.5

При х ∈ ( – 2.5; 0) ∪ (2.5; +∞)

y = 1/2 ( х/2.5 - 2.5/х + х/2.5 + 2.5/х)
у = х / 2.5 - прямая

При х ∈( – ∞; – 2.5) ∪ (0; 2.5)

y = 1/2 ( – х/2.5 + 2.5/х + х/2.5 + 2.5/х)
у = 2.5/х



прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -2,5 и 2,5

при х = -2,5 = - 1

при х = 2,5 = 1

Ответ: -1 и 1

РЕШЕНИЕ:

y=x²−11x−2|x−5|+30

х > 5 y=x²−11x−2(x−5)+30 = x²−11x−2x + 10+30 = x² – 13x + 40

х > 5 y= x² – 13x + 40
Вершина параболы х = 13/2 = 6,5

х < 5 y=x²−11x+2(x−5)+30 = x²−11x+2x – 10+30 = x² – 9x + 20

х < 5 y=x² – 9x + 20
Вершина параболы х = 9/2 = 4,5



Ответ: 0 ; – 0,25

РЕШЕНИЕ:

y=|x|(x+1)−3x



Две общие точки в вершине парабол

при х >0 y=x (x+2)−3x = x² + 2x – 3x = x² – x

х₀ = – b/2a = 1/2 = 0.5

у₀ = 0,5² – 0,5 = 0,25 – 0,5 = – 0,25

при x<0 y= – x (x+2)−3x = – x² – 2x – 3x = – x² – 5x

х₀ = – b/2a = 5/( – 2) = – 2.5

у₀ = – ( – 2,5)² – 5( – 2,5) = – 6,25 + 12,5 = 6,25

Ответ: – 0.25 ; 6,25

РЕШЕНИЕ:

y=(0,5x²+x)|x|
____x+2

y=x(0,5x+1)|x|
____2(0.5x+1)

y=x |x|
____2

при х >0 y = x²/2

при x<0 y = – x²/2




Ответ: – 2

РЕШЕНИЕ:

y= x²−8x+17, если x≥2,
2,5x, если x<2,



Ровно две общие точки при х=2 и х=4 ⇒ у= 5 и у = 1

Ответ: 5 ; 1

РЕШЕНИЕ:

y= −x², если    |x|≤1,
1x ,     если    |x|>1 



Ровно две общие точки при х=1 и х= – 2 ⇒ у= 4 и у = 0

Ответ: 4 ; 0