МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 21 Постройте график функции y= 7x-6 / 7x2-6x и определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 21 Постройте график функции y= 7x-6 / 7x2-6x и определите
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Постройте график функции
y=| x|−1
___|x|−x2
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= |x|−1
___|x|−x2

y= |x|−1
___|x|−|x|∙|x|

|x|−|x|∙|x| ≠0
х≠ 0 и х ≠ ±1

y= |x|−1
___–|x|(|x| – 1)

y= 1 ___
___–|x|



y=kx
k = tg α

Находим tg α из ∆АОВ

tg α = AB / OB ( АВ и ОВ координаты точки А) А ( – 1; – 1)

tg α = – 1/( – 1) = 1

Ответ: 0 ; 1; – 1

№ 2 Постройте график функции
y=−2− x4−x3
_____x2−x
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= – 2−x4−x3
_____x2−x

x≠0 и х≠1

y= – 2−x2(x2 – x)
_____x2−x

y= – 2−x2



Ответ: ( – ∞; – 3) ∪ ( – 3; – 2)

№ 3 Постройте график функции y=|x|(x+3)−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=|x|(x+3)−5x

х > – 3 y= x (x+3)−5x = x2 + 3x – 5x = x2 – 2x

х > – 3 y= x2 – 2x

Вершина параболы х = 2/2 = 1 ⇒ y = – 1

х < – 3 y= – x (x+3)−5x = – x2 – 3x – 5x = – x2 – 8x

х < – 3 y= – x2 – 8x

Вершина параболы х = 8/ – 2 = – 4 ⇒ y = 16



Ответ: – 1 ; 16

№ 4 Постройте график функции
y= −2 − x + 4
___ ___x2+4х
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= −2 − x + 4
___ ___x2+4х

x2+4х ≠0
х≠0 и х≠ – 4

y= −2 − x + 4
___ ___x(х+4)

y= −2 − 1
___ ___x



Ответ: – 1,75

№ 5 Постройте график функции y=5|x−2|−x2+5x−6 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=5|x−2|−x2+5x−6

х > 2 y=5(x−2)−x2+5x−6 = 5x−10−x2+5x−6 = – x2+10x – 16

х > 2 y= – x2+10x – 16
Вершина параболы х = –10/ – 2 = 5

х < 2 y= – 5(x−2)−x2+5x−6 = – 5x+10−x2+5x−6 = – x2+4

х < 2 y= – x2+ 4
Вершина параболы х = 0



Ответ: 0 ; 4

№ 6 Постройте график функции
y=(x+4)(x2+3x+2)
_____x+1
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y=(x+4)(x2+3x+2)
_____x+1

y=(x+4)(x+1)(х+2)
_____x+1

x+1 ≠ 0
х ≠ – 1

y= (x+4) (х+2)



Ответ: 3 ; – 1
№ 7 Постройте график функции
y= 7x-6
__7x2-6x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = 7x−6
___7x2−6x

y = 7x−6
___ x(7х−6)

x(7х−6) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 6/7

y = 1
___x



y=kx проходит через точку (6/7 ; 7/6)
7/6 = 6/7k
k = 49/36 = 1 13/36

Ответ: 1 13/36

№ 8 Постройте график функции
y= 7x-10
__7x2-10x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = 7x−10
___7x2−10x

y = 7x−10
___ x(7х−10)

x(7х−10) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 10/7

y = 1
___x



y=kx проходит через точку (10/7 ; 7/10)
7/10 = 10/7k
k = 49/100 = 0.49

Ответ: 0.49


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015