РЕШЕНИЕ:

y = (0,75x²−2,25x)|x|
______x−3

x−3≠0
x ≠ 3

y=0,75x(x−3)|x|
_____x−3

y=0,75 x |x|

при х>0 у = 0,75х²

при х<0 у = – 0,75 х²



Ответ: 6.75

РЕШЕНИЕ:



x/5.5 - 5.5/x = 0

x² – 5.5² = 0
5.5x

____ – _____o __ + ____o __ – ____o __ + ___
_______ – 5.5_______ 0 _____ 5.5

При х ∈ ( – 5.5; 0) ∪ (5.5; +∞)

y = 1/2 ( х/5.5 - 5.5/х + х/5.5 + 5.5/х)
у = х / 5.5 - прямая

При х ∈( – ∞; – 5.5) ∪ (0; 5.5)

y = 1/2 ( – х/5.5 + 5.5/х + х/5.5 + 5.5/х)
у = 5.5/х



прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -5,5 и 5,5

при х = -5,5 = - 1

при х = 5,5 = 1

Ответ: -1 и 1

РЕШЕНИЕ:

y=x²+3x−3|x+2|+2

х > – 2 y=x²+3x−3(x+2)+2 = x²+3x−3x – 6 +2 = x² – 4

х > – 2 y= x² – 4
Вершина параболы х = 0

х < – 2 y=x²+3x+3(x+2)+2 = x²+3x+3x + 6 +2 = = x² + 6x + 8

х < – 2 y= x² + 6x + 10
Вершина параболы х = – 6/2 = – 3



Ответ: 0 ; – 1

РЕШЕНИЕ:

y=|x|(x+2)−5x



Две общие точки в вершине парабол

при х >0 y=x (x+2)−5x = x² + 2x – 5x = x² – 3x

х₀ = – b/2a = 3/2 = 1.5

у₀ = 1,5² – 3(1,5) = 2,25 – 4,5 = – 2,25

при x<0 y= – x (x+2)−5x = – x² –2x – 5x = – x² – 7x

х₀ = – b/2a = 7/( – 2) = – 3.5

у₀ = – ( – 3,5)² – 7( – 3,5) = – 12,25 + 24,5 = 12,25

Ответ: – 2,25; 12,25

РЕШЕНИЕ:

y=x²−3|x|−x

при х >0 y = x²−3x−x = x²−4x Вершина х = – b/2a = 4/2 = 2
y = 2²−4(2) = 4 - 8 = – 4

при x<0 y = x²+3x−x = x²+ 2x Вершина х = – b/2a = – 2/2 = – 1
y = ( – 1)²+ 2( – 1) = 1 – 2 = – 1



Три общие точки при c = – 1 и с =0

Ответ: – 1; 0

РЕШЕНИЕ:

y= −x²−2x+2, если x≥−3,
−x−4, если x<−3,



Ровно две общие точки при х= – 3 и х= – 1 ⇒ у= – 1 и у = 3

Ответ: – 1 ; 3

РЕШЕНИЕ:

y= x^2​+2x+1,  если  x≥− 4,
− 36/x,  если  x<− 4,



Ровно две общие точки при х= – 4 ⇒ у= 9

Одна общая точка при y>9 и при у = 0 (х = – 1)

Ответ: [9 ; +∞) ; 0