МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 22 Постройте график функции y= 3−x+5 / x2+5x и определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 22 Постройте график функции y= 3−x+5 / x2+5x и определите
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Постройте график функции
y= 2,5|x|−1
___|x|−2,5x2
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 2.5|x|−1
___|x|−2.5x2

y= 2.5|x|−1
___|x|−2.5|x|∙|x|

|x|−2.5|x|∙|x| ≠0
х≠ 0 и х ≠ ±1/2.5 = ±25/10 = ±5/2

y= 2.5|x|−1
___– |x|(2.5|x| – 1)

y= 1 ___
___– |x|



y=kx
k = tg α

Находим tg α из ∆АОВ

tg α = AB / OB ( АВ и ОВ координаты точки А) А ( – 5/2; – 2.5)

tg α = – 2,5 : – 5/2 = 1

Ответ: 0 ; 1; – 1

№ 2 Постройте график функции
y= 3−x+5
_____x2+5x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y = 3− x+5
______x2 +5x

x2 +5x ≠0
x≠0 и х≠ – 5

y = 3− x+5
______x(х+5)

y = 3− 1
______x



у = 3 – 1/( – 5) = 3 + 0,2 = 3,2

Ответ: 3,2

№ 3 Постройте график функции
y= −5 − x − 2
___ ___x2−2x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= −5 − x − 2
___ ___x2−2x

x2−2x ≠0
х≠0 и х≠2

y= −5 − x − 2
___ ___x(х – 2)

y= −5 −
___ ___x



Ответ: – 5,5

№ 4 Постройте график функции y=3|x+7|−x2−13x−42 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=3|x+7|−x2−13x−42

х > – 7 y=3(x+7)−x2−13x−42 = 3x+21−x2−13x−42 = – x2 – 10x – 22

y= – x2 – 10x – 22 при х > – 7
Вершина параболы х = 10/ – 2 = – 5

х < – 7 y= – 3(x+7)−x2−13x−42 = – 3x – 21−x2−13x−42 = – x2 – 16x – 63

y= – x2 – 16x – 63 при х < – 7
Вершина параболы х = 16/ – 2 = – 8



Ответ: 0 ; 1


№ 5 Постройте график функции y=x2−|6x+5| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|6x+5|

6x+5 > 0
x > – 5/6
y=x2−(6x+5) = x2− 6x – 5

х > – 5/6 y= x2− 6x – 5
Вершина параболы х = 6/ 2 = 3

х < – 5/6 y= x2+(6x+5) = x2 + 6x + 5

х < – 5/6 y= x2+ 6x + 5
Вершина параболы х = – 6/ 2 = – 3

при х = – 5/6 ⇒ y = 26/36



Ответ: 25/36 ; –4

№ 6 Постройте график функции
y = (x2+7x+12)(x2−x−2)
______x2+5x+4
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x2+7x+12)(x2−x−2)
______x2+5x+4

Разложим на множители:

y = (x+3)(х+4) (х-2)(х+1)
______(х+1)(х+4)

(х+1)(х+4) ≠ 0
х ≠ – 1
х ≠ – 4

y =(x+3) (х-2)



Ответ: 6 ; – 6 ; – 6,25

№ 7 Постройте график функции
y= x-3
__x2-3x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = x−3
___ x2−3x

y = x−3
___ x(х−3)

x(х−3) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 3

y = 1
___x



y=kx проходит через точку (3 ; 1/3)
1/3 = 3k
k = 1/9

Ответ: 1/9

№ 8 Постройте график функции
y= 1− x+5
_____x2+5x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 1 − x + 5
___ ___x2+5x

x2+5x ≠0
х≠0 и х≠ – 5

y= 1 − x + 5
___ ___x(х+5)

y= 1 − 1
___ ___x



Ответ: 1,2


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015