МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 22 Постройте график функции y= 3−x+5 / x2+5x и определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 22 Постройте график функции y= 3−x+5 / x2+5x и определите
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 9 Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:



x/3 - 3/x = 0

x2 – 32 = 0
3x

____ – ____o __ + ___o __ – ___o __ + ___
_______ – 3_______ 0 _____ 3

При х ∈ ( – 3; 0) ∪ (3; +∞)

y = 1/2 ( х/3 - 3/х + х/3 + 3/х)
у = х / 3 - прямая

При х ∈( – ∞; – 3) ∪ (0; 3)

y = 1/2 ( – х/3 + 3/х + х/3 + 3/х)
у = 3/х



[прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -3 и 3

при х = -3 = - 1

при х = 3 = 1

Ответ: -1 и 1
№ 10 Постройте график функции
y = (0,75x2−1,5x)|x|
_____x−2
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y = (0,75x2−1,5x)|x|
_____x−2

x−2≠0
x ≠ 2

y=0,75x(x−2)|x|
_____x−2

y=0,75 x |x|

при х>0 у = 0,75х2

при х<0 у = – 0,75 х2



Ответ: 3

№ 11 Постройте график функции y=x2−6|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−6|x|+2x

х > 0 y= x2−6 x +2x = x2 – 4x

х > 0 y= x2 – 4x
Вершина параболы х = 4/2 = 2 ⇒ y = – 4

х < 0 y= x2+6 x +2x = x2 + 8x

х < 0 y= x2 + 8x
Вершина параболы х = – 8/ 2 = – 4 ⇒ y = – 16



Ответ: 0 ; –4

№ 12 Постройте график функции y=x2−5|x|−x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−5|x|−x

при х >0 y = x2−5x−x = x2−6x Вершина х = – b/2a = 6/2 = 3
y = 32−6(3) = 9 - 18 = – 9

при x<0 y = x2+5x−x = x2+ 4x Вершина х = – b/2a = – 4/2 = – 2
y = ( – 2)2+ 4( – 2) = 4 – 8 = – 4



Три общие точки при c = – 4

Ответ: – 4


№ 13 Постройте график функции y=5|x−3|−x2+7x−12 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=5|x−3|−x2+7x−12



Три общие точки при с=0 (x-3 = 0 ; х = 3 ; у = −32+7(3)−12 = – 9+21 – 12 = 0)

и с= у0 - вершина параболы x-3<0

x-3< 0
y= – 5(x−3)−x2+7x−12 = – 5x + 15 −x2+7x−12 = −x2+2x+3
Вершина:

х0 = – b/2a = – 2/ – 2 = 1

y0 = −12+2x+3 = – 1 + 2 + 3 = 4

Три общие точки про с=0 и с= 4

Ответ: 0; 4

№ 14 Постройте график функции

y= −x2, если    |x|≤1,
1/x ,     если    |x|>1 

и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y= −x2, если    |x|≤1,
1/x ,     если    |x|>1 



Единственная общая точка при у ∈ [ 0 ; 1)

Ответ: [ 0 ; 1)

№ 15 Постройте график функции

y= x2​+2x+1,  если  x≥− 2,
− 2/x,  если  x<− 2,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= x2​+2x+1,  если  x≥− 2,
− 2/x,  если  x<− 2,



Ровно две общие точки при х= – 2 ⇒ у= 1

Одна общая точка при y>1 и при у = 0 (х = – 1)

Ответ: 0 ; [1; +∞)


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015