РЕШЕНИЕ:

y= (x²+4)(x+1)
_____ – (х+1)

– 1−x ≠ 0
х ≠ – 1

y= (x²+4)(x+1)
_____ – (х+1)

y= – x² – 4



– x² – 4 = kx
x² + kx + 4 = 0
Одна общая точка - касательная к параболе D = 0
D = k² – 4∙1∙4 = 0
k² – 16 = 0
k² = 16
k = ± 4

Прямая y=kx проходит через точку ( – 1; – 5)
– 5 = – 1k
k = 5

Ответ: ±4 ; 5

РЕШЕНИЕ:



x/6 - 6/x = 0

x² – 6² = 0
6x

____ – _____o __ + ____o __ – ____o __ + ___
_______ – 6_______ 0 _____ 6

При х ∈ ( – 6; 0) ∪ (6; +∞)

y = 1/2 ( х/6 - 6/х + х/6 + 6/х)
у = х / 6 - прямая

При х ∈( – ∞; – 6) ∪ (0; 6)

y = 1/2 ( – х/6 + 6/х + х/6 + 6/х)
у = 6/х



прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -6 и 6

при х = -6 = - 1

при х = 6 = 1

Ответ: -1 и 1

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x+|x|−6x

при х > 0 y = x² + x – 6x = x² – 5x

при х > 0 y = x² – 5x

при х < 0 y = – x² – x – 6x = – x² – 7x

при х < 0 y = – x² – 7x



Две общие точки в вершине парабол

х = 2,5 ⇒ у = – 6,25
х = – 3,5 ⇒ у = 12,25

Ответ: – 6,25 ; 12,25

РЕШЕНИЕ:

y = (x−1)(x²+3x+2)
_______x+2

y = (х-1)(х+1)(х+2)
_______x+2

x+2 ≠ 0
х ≠ – 2

y = (х-1)(х+1)



Ответ: – 1 ; 3

РЕШЕНИЕ:

y=x²+13x−3|x+7|+42

х > –7 y=x²+13x−3(x+7)+42 = x²+13x−3x – 21+42 = x²+10x + 21

х > – 7 y= x²+10x + 21
Вершина параболы х = –10/2 = –5

х < – 7 y=x²+13x+3(x+7)+42 = x²+13x+3x + 21+42 = x²+16x + 63

х < – 7 y= x²+16x + 63
Вершина параболы х = – 16/2 = – 8



Ответ: 0 ; – 1

РЕШЕНИЕ:

y= (0,75x²+1,5x)|x|
_____x+2

x+2≠0
x ≠ – 2

y=0,75x(x+2)|x|
_____x+2

y=0,75 x |x|

при х>0 у = 0,75 х²

при х<0 у = – 0,75 х²



Ответ: – 3

РЕШЕНИЕ:

y= 5−x⁴−2x³
_____x²−2x

x²−2x≠0
х≠0 и х≠2

y= 5−x²(x² – 2х)
_____x²−2x

y= 5 − x²



Ответ: ( – ∞; 1) ∪ (1;5)

РЕШЕНИЕ:

y = (0,5x²−2x)|x|
______x−4

x−4≠0
x ≠ 4

y=0,5x(x−4)|x|
_____x−4

y=0,5 x |x|

при х>0 у = 0,5х²

при х<0 у = – 0,5 х²



Ответ: 8