РЕШЕНИЕ:

y= 4x−1,5, если x<1,
−2,5x+5, если 1≤x≤4,
x−9, если x>4,



Ровно две общие точки при х=1 и х=4 ⇒ у= 2,5 и у = – 5

Ответ: 2,5 ; – 5

РЕШЕНИЕ:

y= 2x−2, если x<3,
−3x+13, если 3≤x≤4,
1,5x−5, если x>4,



Ровно две общие точки при х=3 и х=4 ⇒ у= 4и у = 1

Ответ: 4 ; 1

РЕШЕНИЕ:

y=x²−5|x|+6

при х > 0 y = x²−5|x|+6 = x²−5х+6

при х > 0 y = x²−5х+6

при х < 0 y = – x²−5|x|+6 = – x² + 5x + 6

при х < 0 y = – x² + 5x + 6



Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

y=3|x+8|−x²−14x−48



Три общие точки при с=0 ( х+8=0 ; х = – 8; у = −( – 8)²−14( – 8)−48 = 0 )

и с= у₀ - вершина параболы x+8<0

x+8< 0
y= – 3(x+8)−x² – 14x−48 = – 3x – 24 −x² – 14x−48 = −x² – 17x – 72
Вершина:

х₀ = – b/2a = 17/ – 2 = – 8.5

y₀ = −( – 8.5)² – 17( – 8.5) – 72 = 0.25

Три общие точки про с=0 и с= 0.25

Ответ: 0; 0.25

РЕШЕНИЕ:

y=x²−|4x+7|



Трёх общих точек нет

РЕШЕНИЕ:

y = 6x+7
___6x²+7x

y = 6x+7
___ x(6x+7)

x(6x+7) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ – 7/6

y = 1
___x



y=kx проходит через точку ( –7/6 ; –6/7)
– 6/7 = – 7/6 k
k = 36/49

Ответ: 36/49

РЕШЕНИЕ:



x/4.5 - 4.5/x = 0

x² – 4.5² = 0
4.5x

____ – _____o __ + ____o __ – ____o __ + ___
_______ – 4.5_______ 0 _____ 4.5

При х ∈ ( – 4.5; 0) ∪ (4.5; +∞)

y = 1/2 ( х/4.5 - 4.5/х + х/4.5 + 4.5/х)
у = х / 4.5 - прямая

При х ∈( – ∞; – 4.5) ∪ (0; 4.5)

y = 1/2 ( – х/4.5 + 4.5/х + х/4.5 + 4.5/х)
у = 4.5/х



прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -4,5 и 4,5

при х = -4,5 = - 1

при х = 4,5 = 1

Ответ: -1 и 1

РЕШЕНИЕ:

y= x²​+4x+4,  если  x≥− 3,
− 3/x,  если  x<− 3,



Ровно две общие точки при х= – 3 ⇒ у= 1

Одна общая точка при y>1 и при у = 0 (х = – 2)

Ответ: 0 ; [1; +∞)