МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 3 Постройте график функции y = 3,5|x|−1
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 3 Постройте график функции y = 3,5|x|−1
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Постройте график функции
y = 3,5|x|−1
___|x|−3,5x2
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 3.5|x|−1
___|x|−3.5x2

y= 3.5|x|−1
___|x|−3.5|x|∙|x|

|x|−3.5|x|∙|x| ≠0
х≠ 0 и х ≠ ± 1/3.5 = 10/35 = 2/7

y= 3.5|x|−1
___– |x| (3.5|x| – 1)

y= 1 ___
___– |x|



y=kx
k = tg α

Находим tg α из ∆АОВ

tg α = AB / OB ( АВ и ОВ координаты точки А) А ( – 2/7; – 3.5)

tg α = – 3.5 : – 2/7 = 12,25

Ответ: 0 ; 12,25; – 12,25

№ 2 Постройте график функции
y = (x2−6x+8)(x2−1)
___ x2−3x+2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x2−6x+8)(x2−1)
___ x2−3x+2

y = (x-4)(х-2) (х-1)(х+1)
___ (х-2)(х-1)

(х-2)(х-1) ≠ 0
х ≠ 2
х ≠ 1

y = (x-4) (х+1)



Ответ: – 6,25
№ 3 Постройте график функции y=2|x−5|−x2+11x−30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=2|x−5|−x2+11x−30

х > 5 y=2(x−5)−x2+11x−30 = 2x−10−x2+11x−30 = – x2+13x – 40

х > 5 y= – x2+13x – 40
Вершина параболы х = –13/ – 2 = 6.5

х < 5 y= – 2(x−5)−x2+11x−30 = – 2x+10−x2+11x−30 = – x2+9x – 20

х < 5 y= – x2+9x – 20
Вершина параболы х = – 9/ – 2 = 4.5



Ответ: 0 ; 0.25

№ 4 Постройте график функции
y= 2 − x4−x3
___ ___x2−x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= – 2−x4−x3
_____x2−x

x≠0 и х≠1

y= – 2−x2(x2 – x)
_____x2−x

y= – 2−x2



Ответ: ( – ∞; – 3) ∪ ( – 3; – 2)


№ 5 Постройте график функции
y= (x2+2,25)(x−1)
_______1−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y=(x2+2,25)(x−1)
_____1−x

1−x ≠ 0
х ≠ 1

y=(x2+2,25)(x−1)
_____−(х−1)

y= – x2 – 2,25



y=kx две касательные к графику y= – x2 – 2,25
– x2 – 2,25 = kx
x2 + kx + 2,25 = 0
D = k2 - 4∙1∙2.25 = 0
k2 - 4∙1∙2.25 = 0
k2 - 9 = 0
k2 = 9
k = ± 3

y=kx проходит через точку ( 1 ; -3,25)
-3,25 = 1k
k = – 3.25

Ответ: ±3 ; – 3,25

№ 6 Постройте график функции
y= (0,5x2+2x)|x|
_____x+4
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= (0,5x2+2x)|x|
_____x+4

x+4≠0
x ≠ – 4

y=0,5x(x+4)|x|
_____x+4

y=0,5 x |x|

при х>0 у = 0,5 х2

при х<0 у = – 0,5 х2



Ответ: – 8

№ 7 Постройте график функции y=|x|x−|x|−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x−|x|−5x

при х > 0 y = x2 – x – 5x = x2 – 6x

при х > 0 y = x2 – 6x

при х < 0 y = – x2 + x – 5x = – x2 – 4x

при х < 0 y = – x2 – 4x



Ответ: – 9 ; 4

№ 8 Постройте график функции
y= (0,75x2−0,75x)|x|
____x−1
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= (0,75x2−0,75x)|x|
____x−1

x−1≠0
x ≠ 1

y=0,75x(x−1)|x|
_____x−1

y=0,27 x |x|

при х>0 у = 0,75х2

при х<0 у = – 0,75 х2



Ответ: 0.75


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015