РЕШЕНИЕ:

y=−x², если    |x|≤1,
−1x ,  если    |x|>1 



Единственная общая точка при

х=0 ⇒ у = х² = 0

y ∈ (1; +∞)

y ∈ ( – ∞; – 1)

Ответ: 0; (1; +∞) ; ( – ∞; – 1)

РЕШЕНИЕ:

y= 3x−3,5, если x<2,
−3x+8,5, если 2≤x≤3,
3,5x−11, если x>3,



Ровно две общие точки при х=2 и х=3 ⇒ у= 2,5 и у = – 0,5

Ответ: 2,5; – 0,5

РЕШЕНИЕ:

y=2|x−4|−x²+9x−20



Три общие точки при с=0 ( х-4=0 ; х=4; у = −4²+9(4)−20 = 0 )

и с= у₀ - вершина параболы x-4<0

x-4< 0
y= – 2(x−4)−x²+9x−20 = – 2x + 8 −x²+9x−20 = −x²+7x – 12
Вершина:

х₀ = – b/2a = – 7/ – 2 = 3.5

y₀ = −3.5²+7(3.5) – 12 = 0.25

Три общие точки про с=0 и с= 0.25

Ответ: 0; 0.25

РЕШЕНИЕ:

y=x²−|4x+1|



Три общие точки при с= 1/16 ( 4x+1 = 0 ; х = – 1/4; у=(– 1/4)² = 1/16)

и с= у₀ - вершина параболы при 4x+1<0

4x+1< 0
y= x²+ 4x+1
Вершина:

х₀ = – b/2a = – 4/ 2 = – 2

y₀ = ( – 2)²+ 4( – 2)+1 = 4 – 8 + 1 = – 3

Три общие точки про с= 1/16 и с= – 3

Ответ: 1/16 ; – 3

РЕШЕНИЕ:

y = 4x – 5
___4x²-5x

y = 4x – 5
___ x(4x – 5)

x(4x – 5) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 5/4

y = 1
___x



y=kx проходит через точку (5/4 ; 4/5)
4/5 = 5/4 k
k = 16/25 = 0.64

Ответ: 0.64

РЕШЕНИЕ:



x/6 - 6/x = 0

x² – 6² = 0
6x

____ – _____o __ + ____o __ – ____o __ + ___
_______ – 6_______ 0 _____ 6

При х ∈ ( – 6; 0) ∪ (6; +∞)

y = 1/2 ( х/6 - 6/х + х/6 + 6/х)
у = х / 6 - прямая

При х ∈( – ∞; – 6) ∪ (0; 6)

y = 1/2 ( – х/6 + 6/х + х/6 + 6/х)
у = 6/х



прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -6 и 6

при х = -6 = - 1

при х = 6 = 1

Ответ: -1 и 1

РЕШЕНИЕ:

y=x²−3|x|−2x

х > 0 y= y=x²−3x−2x = x² – 5x

х > 0 y= x² – 5x
Вершина параболы х = 5/2 = 2,5 ⇒ y = – 6,25

х < 0 y= x²+3 x −2x = x² + x

х < 0 y= x² + x
Вершина параболы х = – 1/ 2 = – 0,5 ⇒ y = – 0,25



Ответ: [– 6,25 ; +∞)

РЕШЕНИЕ:

y= x²​−4x+4,  если  x≥− 1,
− 9/x,  если  x<− 1,



Ровно две общие точки при х= – 1 ⇒ у= 9

Одна общая точка при y>9 и при у = 0 (х = – 2)

Ответ: 0 ; [9 ; +∞)