РЕШЕНИЕ:

y= 1,5x−3, если x<2,
−1,5x+3, если 2≤x≤3,
3x−10,5, если x>3,



Ровно две точки при х = 2 и х = 3 ⇒ у=0 и у= – 1,5

Ответ: 0 ; – 1,5

РЕШЕНИЕ:

y= x−2,5, если x<2,
−x+1,5, если 2≤x≤3,
x−4,5, если x>3,



Ровно две общие точки при х=2 и х=3 ⇒ у= – 0,5 и у = – 1,5

Ответ: – 0,5; – 1,5

РЕШЕНИЕ:

y=x²−5|x|−x

при х >0 y = x²−5 x−x = x²− 6x Вершина х = – b/2a = 6/2 = 3
y = 3²−6(3) = 9 – 18 = – 9

при x<0 y = x² +5 x −x= x²+ 4x Вершина х = – b/2a = – 4/2 = – 2
y = ( – 2)²+ 4( – 2) = 4 – 8 = – 4



Не менее одной, но не более трёх общих точек при c ∈ [ – 9; – 4] ∪ [0; +∞]

Ответ: [ – 9 ; – 4] ∪ [0; +∞]

РЕШЕНИЕ:

y=x²−|2x+1|



Три общие точки при с=1/4 ( 2x+1 = 0 ; х = – 1/2; y=( – 1/2)² = 1/4 )

и с= у₀ - вершина параболы при 2x+1<0

2x+1< 0
y= x²+ 2x+1
Вершина:

х₀ = – b/2a = – 2/ 2 = – 1

y₀ = ( – 1)²+ 2( – 1)+1 = 1 – 2 + 1 = 0

Три общие точки про с=1/4 и с= – 1

Ответ: 1/4; 0

РЕШЕНИЕ:

y = 9x+1
___9x²+x

y = 9x+1
___ x(9x+1)

x(9x+1) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ – 1/9

y = 1
___x



y=kx проходит через точку ( –1/9 ; –9)
– 9 = – 1/9 k
k = 81

Ответ: 81

РЕШЕНИЕ:

y = 5x−8
___5x²−8x

y = 5x−8
___ x(5x−8)

x(5x−8) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 8/5

y = 1
___x



y=kx проходит через точку (8/5 ; 5/8)
5/8 = 8/5k
k = 25/64

Ответ: 25/64

РЕШЕНИЕ:



x/5.5 - 5.5/x = 0

x² – 5.5² = 0
5.5x

____ – _____o __ + ____o __ – ____o __ + ___
_______ – 5.5_______ 0 _____ 5.5

При х ∈ ( – 5.5; 0) ∪ (5.5; +∞)

y = 1/2 ( х/5.5 - 5.5/х + х/5.5 + 5.5/х)
у = х / 5.5 - прямая

При х ∈( – ∞; – 5.5) ∪ (0; 5.5)

y = 1/2 ( – х/5.5 + 5.5/х + х/5.5 + 5.5/х)
у = 5.5/х



прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -5,5 и 5,5

при х = -5,5 = - 1

при х = 5,5 = 1

Ответ: -1 и 1

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x+|x|−5x

при х > 0 y = x² + x – 5x = x² – 4x

при х > 0 y = x² – 4x

при х < 0 y = – x² – x – 5x = – x² – 6x

при х < 0 y = – x² – 6x



Ответ: 9 ; – 4