МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 6 Постройте график функции y=(x−2)(x2−5x+4) /x−4 и определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 6 Постройте график функции y=(x−2)(x2−5x+4) /x−4 и определите
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Постройте график функции
y=(x−2)(x2−5x+4)
_____x−4
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y=(x−2)(x2−5x+4)
______x−4

y=(x−2)(x-4)(х-1)
______x−4

x−4 ≠ 0
х ≠ 4

y= (x−2)(х-1)



Ответ: 6 ; – 0,25
№ 2 Постройте график функции y=4|x+2|−x2−3x−2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=4|x+2|−x2−3x−2

х > – 2 y=4(x+2)−x2−3x−2 = 4x+8−x2−3x−2 = – x2 + x + 6

х > – 2 y= – x2 + x + 6
Вершина параболы х = –1/ – 2 = 0.5

х < – 2 y= – 4(x+2)−x2−3x−2 = – 4x – 8−x2−3x−2 = = – x2 – 7x – 10

х < – 2 y= – x2 – 7x – 10
Вершина параболы х = 7/ – 2 = 3.5



Ответ: 0 ; 2.25

№ 3 Постройте график функции
y = (x2−2x−3)(x2−3x+2)
_____x2−4x+3
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x2−2x−3)(x2−3x+2)
_____x2−4x+3

y = (x-3)(x+1) (x-2)(x-1)
_____(x-3)(x-1)

(x-3)(x-1) ≠ 0
x ≠ 3
x ≠ 1

y = (x+1) (x-2)



Ответ: 4 ; – 2 ; – 2.25

№ 4 Постройте график функции
y= 3− x + 2
___ ___x2+2x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 3− x + 2
___ __x2+2x

x2+2x ≠0
х≠0 и х≠ –2

y= 3− x + 2
___ __x(х+2)

y= 3− 1
___ __x



Ответ: 3,5


№ 5 Постройте график функции y=x2−6|x|+5. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

РЕШЕНИЕ:

y=x2−6|x|+5

при х > 0 y = x2−6|x|+5 = x2−6х+5

при х > 0 y = x2−6х+5

при х < 0 y = – x2−6|x|+5 = – x2 + 6x + 5

при х < 0 y = – x2 + 6x + 5



Ответ: 3

№ 6 Постройте график функции
y=(x+1)(x2+7x+12)
______x+3
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y=(x+1)(x2+7x+12)
______x+3

y=(x+1)(x+3)(х+4)
______x+3

x+3 ≠ 0
х ≠ – 3

y=(x+1)(х+4)



Ответ: – 2 ; – 2,25

№ 7 Постройте график функции

y= x−0,5, если x<−2,
−2x−6,5, если −2≤x≤−1,
x−3,5, если x>−1,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= x−0,5, если x<−2,
−2x−6,5, если −2≤x≤−1,
x−3,5, если x>−1,



Ровно две общие точки при х= – 2 и х= – 1 ⇒ у= – 2,5 и у = – 4,5

Ответ: – 2,5; – 4,5
№ 8 Постройте график функции

y= x2, если    |x|≤1,
1/x ,  если    |x|>1 

и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y= x2, если    |x|≤1,
1/x ,  если    |x|>1 



Единственная общая точка при у ∈ ( – ∞; – 1) ∪ (– 1; 0]

Ответ: ( – ∞; – 1) ∪ (– 1; 0]


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015