МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 6 Постройте график функции y=(x−2)(x2−5x+4) /x−4 и определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 6 Постройте график функции y=(x−2)(x2−5x+4) /x−4 и определите
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 9 Постройте график функции

y= x2−6x+10, если x≥1,
x+4, если x<1,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= x2−6x+10, если x≥1,
x+4, если x<1,



Ровно две общие точки при х=1 и х=3 ⇒ у= 5 и у = 1

Ответ: 5 ; 1
№ 10 Постройте график функции
y=(0,75x2+0,75x)|x|
_____x+1
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y=(0,75x2+0,75x)|x|
_____x+1

x+1≠0
x ≠ – 1

y=0,75x(x+1)|x|
_____x+1

y=0,75 x |x|

при х>0 у = 0,75 х2

при х<0 у = – 0,75 х2



Ответ: – 0.75

№ 11 Постройте график функции y=x2−|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|4x+3|



Три общие точки при с=9/16 (4x+3 = 0; х = – 3/4; y=( – 3/4)2 = 9/16 )

и с= у0 - вершина параболы при 4x+3<0

4x+3< 0
y= x2+ 4x+3
Вершина:

х0 = – b/2a = – 4/ 2 = – 2

y0 = ( – 2)2+ 4( – 2)+3 = 4 – 8 + 3 = – 1

Три общие точки про с=9/16 и с= – 1

Ответ: 9/16; – 1

№ 12 Постройте график функции y=x2−|8x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|8x+3|



Три общие точки при с=1/4 ( 8x+3 = 0 ; х = – 3/8; y=( – 3/8)2 = 9/64 )

и с= у0 - вершина параболы при 8x+3<0

8x+3< 0
y= x2+ 8x+3
Вершина:

х0 = – b/2a = – 8/ 2 = – 4

y0 = ( – 4)2+ 8( – 4)+3 = 16 – 32 + 3 = – 13

Три общие точки про с=9/64 и с= – 13

Ответ: 9/64; – 13


№ 13 Постройте график функции
y = 7x−6
___7x2−6x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = 7x−6
___7x2−6x

y = 7x−6
___ x(7х−6)

x(7х−6) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 6/7

y = 1
___x



y=kx проходит через точку (6/7 ; 7/6)
7/6 = 6/7k
k = 49/36 = 1 13/36

Ответ: 1 13/36

№ 14 Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:



x/2 - 2/x = 0

x2 – 22 = 0
2x

____ – ____o __ + ___o __ – ___o __ + ___
_______ – 2________ 0 _______ 2

При х ∈ ( – 2; 0) ∪ (2; +∞)

y = 1/2 ( х/2 - 2/х + х/2 + 2/х)
у = х / 2 - прямая

При х ∈( – ∞; – 2) ∪ (0; 2)

y = 1/2 ( – х/2 + 2/х + х/2 + 2/х)
у = 2/х



прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -2 и 2

при х = -2 = - 1

при х = 2 = 1

Ответ: -1 и 1
№ 15 Постройте график функции
y = (0,75x2−1,5x)|x|
______x−2
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y = (0,75x2−1,5x)|x|
_____x−2

x−2≠0
x ≠ 2

y=0,75x(x−2)|x|
_____x−2

y=0,75 x |x|

при х>0 у = 0,75х2

при х<0 у = – 0,75 х2



Ответ: 3

№ 16 Постройте график функции y=x2−3|x|−x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−3|x|− x

х > 0 y= x2− 3 x − x = x2 – 4x

х > 0 y= x2 – 4x
Вершина параболы х = 4/2 = 2 ⇒ y = – 4

х < 0 y= x2+3 x − x = x2 + 2x

х < 0 y= x2 + 2x
Вершина параболы х = – 2/ 2 = – 1 ⇒ y = – 1



Ответ: [– 4 ; +∞)


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015