МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 7 Постройте график функции y= 6x+7/6x2+7x и определите
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 7 Постройте график функции y= 6x+7/6x2+7x и определите
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Постройте график функции
y= −4− x4+x3
_______x2+x
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= −4− x4+x3
_______x2+x

x2+x ≠ 0
х≠0 и х≠ – 1

y= −4− x2(x2+ х)
_______x2+x

y= −4− x2



Ответ: ( – ∞; 3) ∪ (3;4)

№ 2 Постройте график функции
y= 6x+7
__6x2+7x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = 6x+7
___6x2+7x

y = 6x+7
___ x(6x+7)

x(6x+7) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ – 7/6

y = 1
___x



y=kx проходит через точку ( –7/6 ; –6/7)
– 6/7 = – 7/6 k
k = 36/49

Ответ: 36/49

№ 3 Постройте график функции y=x2−7x−5|x−3|+12 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−7x−5|x−3|+12

х > 3 y=x2−7x−5(x−3)+12 = x2−7x−5x+15+12 = x2 – 12x + 27

х > 3 y= x2 – 12x + 27
Вершина параболы х = 12/2 = 6

х < 3 y=x2−7x+5(x−3)+12 = x2−7x+5x – 15+12 = x2 – 2x – 3

х < 3 y= x2 – 2x – 3
Вершина параболы х = 2/2 = 1



Ответ: 0 ; – 4

№ 4 Постройте график функции
y = (x−5)(x2−6x+8)
_____x−2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x−5)(x2−6x+8)
_____x−2

y = (x−5)(x-4)(x-2)
_____x−2

x−2 ≠ 0
x ≠ 2

y = (x−5)(x-4)



Ответ: 6 ; – 0.25


№ 5 Постройте график функции
y= (0,75x2+2,25x)|x|
_____x+3
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= (0,75x2+2,25x)|x|
_____x+3

x+3≠0
x ≠ – 3

y=0,75x(x+3)|x|
_____x+3

y=0,75 x |x|

при х>0 у = 0,75 х2

при х<0 у = – 0,75 х2



Ответ: – 6.75

№ 6 Постройте график функции y=∣x2+4x−5∣. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

РЕШЕНИЕ:

y=∣x2+4x−5∣

Строим график функции y=x2+4x−5

Часть графика, расположенную ниже оси х - симметрично отображаем вверх



Ответ: 4

№ 7 Постройте график функции
y = (x−1)(x2−5x+6)
_____x−3
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x−1)(x2−5x+6)
_____x−3

y = (x−1)(x – 3)(х – 2)
_____x−3

x−3 ≠ 0
х ≠ 3

y = (x−1)(х – 2)



Ответ: 2 ; – 0,25

№ 8 Постройте график функции

y= 2,5x−3,5, если x<2,
−3x+7,5, если 2≤x≤3,
x−4,5, если x>3,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 2,5x−3,5, если x<2,
−3x+7,5, если 2≤x≤3,
x−4,5, если x>3,



Ровно две общие точки при х=2 и х=3 ⇒ у= 1,5 и у = – 1,5

Ответ: 1,5 ; – 1,5


Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015