РЕШЕНИЕ:

y= −x²+2x+3, если x≥−1,
−x−1, если x<−1,



Ровно две общие точки при х= – 1 и х=1 ⇒ у= 0 и у = 4

Ответ: 0 ; 4

РЕШЕНИЕ:

y= x²+8x+10, если x≥−5,
x, если x<−5,



Ровно две общие точки при х= – 5 и х= – 4 ⇒ у= – 5 и у = – 6

Ответ: – 5; – 6

РЕШЕНИЕ:

y=x²−|4x+5|



Три общие точки при с= 25/16 ( 4х+5=0; х = – 5/4; у=(– 5/4)² = 25/16) и с= у₀ - вершина параболы при 4x+5<0

4x+5< 0
y= x²+ 4x+5
Вершина:

х₀ = – b/2a = – 4/ 2 = – 2

y₀ = ( – 2)²+ 4( – 2)+5 = 4 – 8 + 5 = 1

Три общие точки про с= 25/16 и с= 1

Ответ: 25/16 ; 1

РЕШЕНИЕ:

y=3|x+2|−x²−3x−2



Три общие точки при с=0 (x+2 = 0 ; х = – 2 ; у = −( – 2)²−3( – 2)−2 = – 4+6 – 2 = 0)

и с= у₀ - вершина параболы x+2<0

x+2< 0
y= – 3(x+2)−x² – 3x− 2 = – 3x – 6 −x² – 3x−2 = −x² – 6x – 8
Вершина:

х₀ = – b/2a = 6/ – 2 = – 3

y₀ = −( – 3)² – 6( – 3) – 8 = –9 + 18 – 8= 1

Три общие точки про с=0 и с= 1

Ответ: 0; 1

РЕШЕНИЕ:

y = 7x−10
___7x²−10x

y = 7x−10
___ x(7х−10)

x(7х−10) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 10/7

y = 1
___x



y=kx проходит через точку (10/7 ; 7/10)
7/10 = 10/7k
k = 49/100 = 0.49

Ответ: 0.49

РЕШЕНИЕ:



x/1.5 - 1.5/x = 0

x² – 1.5² = 0
1.5x

____ – _____o __ + ____o __ – ____o __ + ___
_______ – 1.5_______ 0 _____ 1.5

При х ∈ ( – 1.5; 0) ∪ (1.5; +∞)

y = 1/2 ( х/1.5 - 1.5/х + х/1.5 + 1.5/х)
у = х / 1.5 - прямая

При х ∈( – ∞; – 1.5) ∪ (0; 1.5)

y = 1/2 ( – х/1.5 + 1.5/х + х/1.5 + 1.5/х)
у = 1.5/х



прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -1,5 и 1,5

при х = -1,5 = - 1

при х = 1,5 = 1

Ответ: -1 и 1

РЕШЕНИЕ:

y=2|x−5|−x²+11x−30

х > 5 y=2(x−5)−x²+11x−30 = 2x−10−x²+11x−30 = – x²+13x – 40

х > 5 y= – x²+13x – 40
Вершина параболы х = –13/ – 2 = 6,5

х < 5 y= – 2(x−5)−x²+11x−30 = – 2x+10−x²+11x−30 = – x²+9x – 20

х < 5 y= – x²+9x – 20
Вершина параболы х = – 9/ – 2 = 4,5



Ответ: 0 ; 0,25

РЕШЕНИЕ:

y= (x²+3x)|x|
_____x+3

x+3≠0
x ≠ – 3

y= x(x+3)|x|
_____x+3

y= x |x|

при х>0 у = х²

при х<0 у = х²



Ответ: 9