МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

ВАРИАНТ 8 Постройте график функции y= x2​−2x+1,  если  x≥&
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 8 Постройте график функции y= x2​−2x+1,  если  x≥&
 

Страницы:

Задания - решение
№ 1 Постройте график функции y=x2−3|x|+2. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

РЕШЕНИЕ:

y=x2−3|x|+2

при х > 0 y = x2−3|x|+2 = x2−3х+2

при х > 0 y = x2−3х+2

при х < 0 y = – x2−3|x|+2 = – x2 + 3x + 2

при х < 0 y = – x2 + 3x + 2



Ответ: 3

№ 2 Постройте график функции
y = (x2−4)(x2−4x+3)
___x2−3x+2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x2−4)(x2−4x+3)
___x2−3x+2

y = (х-2)(х+2) (х-3)(х-1)
___(х-2)(х-1)

(х-2)(х-1) ≠ 0
х ≠ 2
х ≠ 1


y =(х+2) (х-3)



Ответ: – 4 ; – 6 ; – 6,25

№ 3 Постройте график функции
y = (x+5)(x2+5x+4)
______x+4
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y = (x+5)(x2+5x+4)
______x+4

y = (x+5)(+1)(х+4)
______x+4

x+4 ≠ 0
х ≠ – 4


y = (x+5)(х+1)



Ответ: – 3 ; – 4

№ 4 Постройте график функции
y= 5−x4+x3
_____x2+x
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 5−x4+x3
_____x2+x

x2+x ≠ 0
х≠0 и х≠ – 1


y= 5−x2(x2+х)
_____x2+x

y= 5 − x2



Ответ: ( – ∞; 4) ∪ (4;5)


№ 5 Постройте график функции y=∣x2−6x+5∣. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

РЕШЕНИЕ:

y=∣x2−6x+5∣

Строим график функции y=x2−6x+5

Часть графика, расположенную ниже оси х - симметрично отображаем вверх



Ответ: 4

№ 6 Постройте график функции

y= x2​−2x+1,  если  x≥− 1,
___− 4/x,  если  x<− 1,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= x2​−2x+1,  если  x≥− 1,
___− 4/x,  если  x<− 1,



Одна общая точка в вершине параболы y= x2​−2x+1
х0 = -b/2a = 2/2 = 1

y0= 12​−2(1)+1 = 1 – 2 + 1 = 0 ⇒ c=0

Две общие точки при х= – 1 ; у = 4 ⇒ с = 4

Ответ: 0; [4 ; +∞]

№ 7 Постройте график функции
y = (0,5x2−x)|x|
____x−2
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y = (0,5x2−x)|x|
____x−2

x−2≠0
x ≠ 2


y=0,5x(x−2)|x|
_____x−2

y=0,5 x |x|

при х>0 у = 0,5х2

при х<0 у = – 0,5 х2



Ответ: 2

№ 8 Постройте график функции

y= 2,5x−1, если x<2,
−3,5x+11, если 2≤x≤3,
x−2,5, если x>3,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= 2,5x−1, если x<2,
−3,5x+11, если 2≤x≤3,
x−2,5, если x>3,



Две общие точки при х=2 и х=3 ⇒ у=4 и у=0,5

Ответ: 4 ; 0,5


Страницы:
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015