РЕШЕНИЕ:

y= x²−10x+20, если x≥2,
2x, если x<2,



Ровно две общие точки при х=2 и х=5 ⇒ у= 4 и у = – 5

Ответ: 4 ; – 5

РЕШЕНИЕ:

y= −x²−4x+1, если x≥−3,
−x+1, если x<−3,



Ровно две общие точки при х= – 3 и х= – 2 ⇒ у= 4 и у = 5

Ответ: 4 ; 5

РЕШЕНИЕ:

y=x²−|6x+5|



Три общие точки при с= 25/36 ( 6x+5 = 0 ; х = – 5/6; у=(– 5/6)² = 25/36)

и с= у₀ - вершина параболы при 6x+5<0

6x+5< 0
y= x²+ 6x+5
Вершина:

х₀ = – b/2a = – 6/ 2 = – 3

y₀ = ( – 3)²+ 6( – 3)+5 = 9 – 18 + 5 = – 4

Три общие точки про с= 25/36 и с= – 4

Ответ: 25/36 ; – 4

РЕШЕНИЕ:

y=x²−4|x|+3

при х >0 y = x²−4x+3 Вершина х = – b/2a = 4/2 = 2
y = 2²−4(2)+3 = 4 – 8 + 3 = – 1

при x<0 y =x²+4x|+3 Вершина х = – b/2a = – 4/2 = – 2
y = ( – 2)²+4( – 2)+3 = 4 – 8 + 3 = – 1



Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

y = x−3
___ x²−3x

y = x−3
___ x(х−3)

x(х−3) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 3

y = 1
___x



y=kx проходит через точку (3 ; 1/3)
1/3 = 3k
k = 1/9

Ответ: 1/9

РЕШЕНИЕ:



x/4 - 4/x = 0

x² – 4² = 0
4x

____ – _____o __ + ____o __ – ____o __ + ___
_______ – 4_______ 0 _____ 4

При х ∈ ( – 4; 0) ∪ (4; +∞)

y = 1/2 ( х/4 - 4/х + х/4 + 4/х)
у = х / 4 - прямая

При х ∈( – ∞; – 4) ∪ (0; 4)

y = 1/2 ( – х/4 + 4/х + х/4 + 4/х)
у = 4/х



прямая у=m - прямая параллельная оси ОХ

с графиком заданной функции прямая y=m имеет одну общую точку в точках -4 и 4

при х = -4 = - 1

при х = 4 = 1

Ответ: -1 и 1

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x−|x|−6x

при х > 0 y = x² – x – 6x = x² – 7x

при х > 0 y = x² – 7x

при х < 0 y = – x² + x – 6x = – x² – 5x

при х < 0 y = – x² – 5x



Две общие точки в вершине парабол

х = 3,5 ⇒ у = – 12,3
х = – 2,5 ⇒ у = 6,25

Ответ: – 12,3 ; 6,25

РЕШЕНИЕ:

y= (0,5x²+0,5x)|x|
_____x+1

x+1≠0
x ≠ – 1

y=0,5x(x+1)|x|
_____x+1

y=0,5 x |x|

при х>0 у = 0,5 х²

при х<0 у = – 0,5 х²



Ответ: – 0.5