МАТЕМАТИКА

Примеры заданий
ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб.работы)
Информатика (Теория)
ВАРИАНТ 9 Постройте график функции y= x2​+2x+1,  если  x≥−
МАТЕМАТИКА, РУССКИЙ ЯЗЫК - 9 КЛАСС - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > Построение графика функции > ВАРИАНТ 9 Постройте график функции y= x2​+2x+1,  если  x≥−
 

Страницы: 1 2

Задания - решение
№ 1 Постройте график функции
y= −5 − x − 1
___ ___x2−x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y= −5 − x − 1
___ ___x2−x

x2−x ≠0
x≠0 и x≠1

y= −5 − x − 1
___ ___x(x – 1)

y= −5 − 1
___ ___x



Ответ: – 6

№ 2 Постройте график функции y=x2−|2x+1| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|2x+1|

2x+1 > 0
x > – 1/2
y=x2−(2x+1) = x2− 2x – 1

х > – 1/2 y= x2− 2x – 1
Вершина параболы х = 2/ 2 = 1

х < – 1/2 y= x2+(2x+1) = x2 + 2x + 1

х < – 1/2 y= x2+ 2x + 1
Вершина параболы х = – 2/ 2 = – 1

при х = – 1/2 ⇒ y = 1/4



Ответ: 1/4 ; 0

№ 3 Постройте график функции
y= (x+1)(x2+7x+10)
_____x+2
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

РЕШЕНИЕ:

y= (x+1)(x2+7x+10)
_____x+2

y= (x+1)(x+2)(х+5)
_____x+2

x+2 ≠ 0
х ≠ – 2

y= (x+1)(х+5)



Ответ: – 3; – 4
№ 4 Постройте график функции y=∣x2+5x+6∣. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

РЕШЕНИЕ:

y=∣x2+5x+6∣

Строим график функции y=x2+5x+6

Часть графика, расположенную ниже оси х - симметрично отображаем вверх



Ответ: 4


№ 5 Постройте график функции

y= x2​+2x+1,  если  x≥− 2,
___− 2/x,  если  x<− 2,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= x2​+2x+1,  если  x≥− 2,
___− 2/x,  если  x<− 2,



Одна общая точка в вершине параболы y= x2​+2x+1
х0 = -b/2a = – 2/2 = – 1

y0= ( – 1)2​+2( – 1)+1 = 1 – 2 + 1 = 0 ⇒ c=0

Две общие точки при х= – 2 ; у = 1 ⇒ с = 1

Ответ: 0; [1 ; +∞]
№ 6 Постройте график функции
y = (0,25x2−x)|x|
_____x−4
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

РЕШЕНИЕ:

y=(0,25x2 – x)|x|
_____x−4

x−4≠0
x ≠ 4

y=0,25x(x – 4)|x|
_____x−4

y=0,25 x |x|

при х>0 у = 0,25 х2

при х<0 у = – 0,25 х2



Ответ: 4

№ 7 Постройте график функции

y= x2−2x−4,5, если x≥−1,
1,5x, если x<−1,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= x2−2x−4,5, если x≥−1,
1,5x, если x<−1,



Ровно две общие точки при х= – 1 и х=1 ⇒ у= – 1,5 и у = – 5,5

Ответ: – 1,5; – 5,5

№ 8 Постройте график функции

y= −x2−2x−3, если x≥−2,
−x−5, если x<−2,

и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y= −x2−2x−3, если x≥−2,
−x−5, если x<−2,



Ровно две общие точки при х= – 2 и х= – 1⇒ у= – 3 и у = – 2

Ответ: – 3 ; – 2

Страницы: 1 2
 
Перейти на другой форум:
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015